사인 코사인 탄젠트 계산기란?
이 계산기는 입력한 각도에 대해 세 가지 기본 삼각함수, 즉 사인(sin), 코사인(cos), 탄젠트(tan) 값을 즉시 계산해 줍니다. 각도(도)와 라디안 단위를 모두 지원하므로 기하 숙제는 물론 물리 문제, 공학 설계, 측량, 컴퓨터 그래픽 등 다양한 분야에서 유용하게 쓸 수 있습니다.
사용 방법
입력란에 각도를 적은 다음, 그 값이 도(°) 단위인지 라디안 단위인지 선택하고 결과를 확인하면 됩니다. 사인 값은 강조 표시된 상자에 나타나며, 코사인과 탄젠트 값은 아래 표에 정리되어 표시됩니다. 만약 입력한 각도의 코사인이 0이라면(예: 90°, 270°) 탄젠트는 정의되지 않으므로, 계산기는 엉뚱하게 큰 숫자를 보여 주는 대신 "정의되지 않음"이라고 안내합니다.
공식 이해하기
사인과 코사인은 단위원에서 정의됩니다. 각도 \(\theta\)에 대해 단위원 위의 점은 좌표 \((\cos\theta, \sin\theta)\)를 가집니다. 탄젠트는 이 둘의 비율로, $$\tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta}$$ 입니다. 대부분의 수학 라이브러리는 라디안을 기준으로 동작하기 때문에, 도 단위로 입력한 각도는 먼저 $$\theta_{\text{rad}} = \theta \times \frac{\pi}{180}$$ 공식으로 라디안으로 변환됩니다.
예제로 풀어보기
\(\theta = 30°\)인 경우를 살펴봅시다. 먼저 변환하면 $$30 \times \frac{\pi}{180} \approx 0.5236\ \text{rad}$$ 입니다. 이때 \(\sin 30° = 0.5\), \(\cos 30° \approx 0.8660254\), $$\tan 30° = \frac{0.5}{0.8660254} \approx 0.5773503$$ 이 됩니다. 이 값들은 정확한 값인 \(\frac{1}{2}\), \(\frac{\sqrt{3}}{2}\), \(\frac{1}{\sqrt{3}}\) 과 일치합니다.
자주 묻는 질문
tan 90°는 왜 정의되지 않나요? \(\cos 90° = 0\)이고, 0으로 나누는 값은 정의할 수 없기 때문입니다. 탄젠트 값은 90° 근처에서 무한대로 발산합니다.
음수 각도도 입력할 수 있나요? 네, 가능합니다. 사인과 탄젠트는 기함수이므로 \(\sin(-\theta) = -\sin\theta\)가 성립하고, 코사인은 우함수이므로 \(\cos(-\theta) = \cos\theta\)가 성립합니다.
1라디안은 몇 도인가요? \(\pi\) 라디안이 180°에 해당하므로, 1라디안은 약 57.2958°입니다.
