Calculadora de Seno, Coseno y Tangente

Ingresar cálculo

Ángulo

Unidad Degrees Radians

Resultados

Seno del ángulo

0,5

sin θ

cos θ (coseno)	0,866025
tan θ (tangente)	0,57735

¿Qué es la calculadora de seno, coseno y tangente?

Esta calculadora te devuelve al instante las tres razones trigonométricas principales —seno (sin), coseno (cos) y tangente (tan)— de cualquier ángulo que introduzcas. Puedes trabajar tanto en grados como en radianes, lo que la hace ideal para los deberes de geometría, los problemas de física, la ingeniería, la topografía y los gráficos por ordenador.

Cómo usarla

Escribe el ángulo en el campo de entrada, elige si el valor está en grados o en radianes y consulta los resultados. El seno aparece en el recuadro destacado; el coseno y la tangente se muestran en la tabla de abajo. Si el coseno de tu ángulo es cero (por ejemplo, 90° o 270°), la tangente no está definida: la calculadora te lo indica en lugar de mostrar un número enorme que llevaría a confusión.

La fórmula explicada

El seno y el coseno se definen a partir de la circunferencia unitaria: para un ángulo θ, el punto sobre la circunferencia tiene coordenadas \((\cos\theta, \sin\theta)\). La tangente es el cociente de ambos:

$$\tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta}$$

Como la mayoría de las librerías matemáticas trabajan en radianes, un ángulo dado en grados se convierte primero con

$$\theta_{\text{rad}} = \theta \times \frac{\pi}{180}$$

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Seno, coseno y tangente definidos por los lados de un triángulo rectángulo respecto al ángulo θ.

Ejemplo resuelto

Tomemos \(\theta = 30°\). Convertimos: \(30 \times \frac{\pi}{180} \approx 0{,}5236\ \text{rad}\). Entonces \(\sin 30° = 0{,}5\), \(\cos 30° \approx 0{,}8660254\) y

$$\tan 30° = \frac{0{,}5}{0{,}8660254} \approx 0{,}5773503$$

Estos resultados coinciden con los valores exactos \(\frac{1}{2}\), \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) y \(\frac{1}{\sqrt{3}}\).

En la circunferencia unitaria, cos θ es la coordenada x y sin θ es la coordenada y.

Preguntas frecuentes

¿Por qué tan 90° no está definida? Porque \(\cos 90° = 0\) y la división entre cero no tiene valor. La función tiende a infinito a medida que se acerca a 90°.

¿Puedo introducir ángulos negativos? Sí. El seno y la tangente son funciones impares, de modo que \(\sin(-\theta) = -\sin\theta\), mientras que el coseno es par: \(\cos(-\theta) = \cos\theta\).

¿Cuánto vale un radián en grados? Alrededor de 57,2958°, ya que π radianes equivalen a 180°.