Résultats

Sinus de l'angle

0,5

sin θ

cos θ (cosinus)	0,866025
tan θ (tangente)	0,57735

À quoi sert la calculatrice sinus, cosinus et tangente ?

Cette calculatrice vous donne instantanément les trois fonctions trigonométriques principales — sinus (sin), cosinus (cos) et tangente (tan) — pour l'angle de votre choix. Vous pouvez travailler en degrés ou en radians, ce qui la rend pratique pour les exercices de géométrie, les problèmes de physique, l'ingénierie, la topographie ou l'infographie.

Comment l'utiliser

Saisissez l'angle dans le champ prévu, indiquez s'il s'agit de degrés ou de radians, puis lisez les résultats. Le sinus s'affiche dans l'encadré mis en évidence ; le cosinus et la tangente figurent dans le tableau juste en dessous. Si le cosinus de votre angle est nul (par exemple 90° ou 270°), la tangente n'est pas définie : la calculatrice vous le signale clairement plutôt que d'afficher un nombre démesuré et trompeur.

La formule expliquée

Le sinus et le cosinus se définissent à partir du cercle trigonométrique : pour un angle $\theta$, le point correspondant sur le cercle a pour coordonnées $(\cos\theta, \sin\theta)$. La tangente est le rapport des deux :

$$\tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta}$$

Comme la plupart des bibliothèques mathématiques attendent des radians, un angle exprimé en degrés est d'abord converti avec $$\theta_{\text{rad}} = \theta \times \frac{\pi}{180}$$

Triangle rectangle montrant l'angle thêta avec les côtés opposé, adjacent et l'hypoténuse étiquetés — Sinus, cosinus et tangente définis par les côtés d'un triangle rectangle par rapport à l'angle $\theta$.

Exemple concret

Prenons $\theta = 30°$. Conversion : $$30 \times \frac{\pi}{180} \approx 0{,}5236\ \text{rad}$$ On obtient alors $\sin 30° = 0{,}5$, $\cos 30° \approx 0{,}8660254$ et $$\tan 30° = \frac{0{,}5}{0{,}8660254} \approx 0{,}5773503$$ Ces résultats correspondent aux valeurs exactes $\frac{1}{2}$, $\frac{\sqrt{3}}{2}$ et $\frac{1}{\sqrt{3}}$.

Cercle unité avec le rayon à l'angle thêta montrant le cosinus comme coordonnée horizontale et le sinus comme coordonnée verticale — Sur le cercle unité, $\cos\theta$ est l'abscisse et $\sin\theta$ l'ordonnée.

FAQ

Pourquoi $\tan 90°$ n'est-elle pas définie ? Parce que $\cos 90° = 0$, et qu'une division par zéro n'a pas de valeur. La fonction tend vers l'infini au voisinage de 90°.

Puis-je saisir des angles négatifs ? Oui. Le sinus et la tangente sont des fonctions impaires, donc $\sin(-\theta) = -\sin\theta$, tandis que le cosinus est pair : $\cos(-\theta) = \cos\theta$.

Combien vaut un radian en degrés ? Environ 57,2958°, puisque $\pi$ radians équivalent à 180°.

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