什麼是正弦餘弦正切計算器？
這個計算器能立刻算出任意角度的三個基本三角函數——正弦（sin）、餘弦（cos）與正切（tan）。你可以選擇以「度」或「弧度」輸入，無論是幾何作業、物理題目、工程計算、測量還是電腦繪圖，都能派上用場。
使用方法
在輸入框中填入角度值，接著選擇單位是「度」還是「弧度」，結果就會自動顯示。正弦值會出現在標示區塊中；餘弦與正切則列在下方的表格裡。如果你輸入的角度其餘弦為零（例如 90° 或 270°），正切將沒有定義，此時計算器會直接告訴你「未定義」，而不是顯示一個誤導人的超大數字。
公式解析
正弦與餘弦是從單位圓定義出來的：對於角度 \(\theta\)，單位圓上對應的點座標為 \((\cos\theta, \sin\theta)\)。正切則是兩者的比值：
$$\tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta}$$由於大多數數學函式庫使用的是弧度，因此以「度」輸入的角度會先透過 \(\theta_{\text{弧度}} = \theta \times \frac{\pi}{180}\) 換算成弧度。
實際例題
以 \(\theta = 30°\) 為例。先換算：
$$30 \times \frac{\pi}{180} \approx 0.5236\ \text{弧度}$$接著得到 \(\sin 30° = 0.5\)、\(\cos 30° \approx 0.8660254\)、
$$\tan 30° = \frac{0.5}{0.8660254} \approx 0.5773503$$這些結果正好對應到精確值 \(\frac{1}{2}\)、\(\frac{\sqrt{3}}{2}\) 與 \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)。
常見問題
為什麼 \(\tan 90°\) 沒有定義？因為 \(\cos 90° = 0\)，而任何數除以零都沒有意義。當角度接近 90° 時，正切值會趨向無限大。
可以輸入負角度嗎？可以。正弦與正切是奇函數，所以 \(\sin(-\theta) = -\sin\theta\)、\(\tan(-\theta) = -\tan\theta\)；而餘弦是偶函數：\(\cos(-\theta) = \cos\theta\)。
一弧度等於幾度？大約是 57.2958°，因為 \(\pi\) 弧度等於 180°。
