什麼是相似三角形？
當兩個三角形形狀相同、但大小可能不同時，我們就稱它們為相似三角形。相似三角形的對應角相等，對應邊則維持相同的比例，這個比例就稱為縮放比例（scale factor），通常以 \(k\) 表示。本計算器只要輸入其中一個三角形的三邊，再加上另一個相似三角形的一條已知對應邊，就能自動算出 \(k\) 值，並推得所有其餘邊長。
使用方法
先填入第一個三角形的邊 \(a\)、\(b\)，以及（選填的）\(c\)，接著輸入第二個三角形的對應邊 \(a'\)。計算器會以 \(a'\) 除以 \(a\) 求得縮放比例 \(k\)，再將你輸入的其他邊乘上 \(k\)，得到 \(b'\) 與 \(c'\)。如果你只有兩條邊，把 \(c\) 留白即可，此時 \(c'\) 會顯示為 0。
公式解析
由於對應邊成比例，各組比值都相等：
$$\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} = \frac{c}{c'} = \frac{1}{k}$$
把式子整理一下，就能得到縮放比例 \(k = \dfrac{a'}{a}\)。一旦求出 \(k\)，較大三角形的每一條邊，就等於較小三角形的對應邊乘上 \(k\)：\(b' = b \times k\)、\(c' = c \times k\)。
實例演算
假設三角形一的三邊為 \(a = 3\)、\(b = 4\)、\(c = 5\)，而三角形二的對應邊 \(a' = 6\)。那麼縮放比例 $$k = \frac{6}{3} = 2$$ 因此 $$b' = 4 \times 2 = 8 \qquad c' = 5 \times 2 = 10$$ 三角形二的三邊分別為 6、8、10，恰好是三角形一的兩倍。
常見問題
縮放比例大於 1 代表什麼？表示第二個三角形比第一個大；若小於 1 則表示比較小；剛好等於 1 時，兩個三角形全等（大小完全相同）。
一定要輸入全部三條邊嗎？不用。只要有一組完整的對應邊就能求出 \(k\)。三角形一有幾條邊就填幾條，未知的邊留白即可。
這個方法也適用於面積嗎？相似三角形的面積比等於 \(k^2\)，而非 \(k\)。本計算器求的是邊長的線性縮放比例。
