折合質量計算器

輸入計算

質量 1（m₁）

質量 2（m₂）

結果

折合質量（μ）

1.2

與輸入質量相同的單位

質量總和（m₁ + m₂）	5

什麼是折合質量？

折合質量（μ，讀作「mu」）是雙體系統的等效慣性質量。當兩個物體彼此交互作用時——例如互相繞行的兩顆恆星、雙原子分子中的兩個原子，或是行星與它的衛星——它們之間的相對運動，可以視為一個質量為 \(\mu\) 的單一粒子在合成位能場中運動。如此一來，便能將原本複雜的雙體問題，簡化為等效的單體問題。

二體系統在數學上等價於一個具有約化質量μ的單一物體。

計算公式

折合質量的定義為：

$$\mu = \frac{m_1 \times m_2}{m_1 + m_2}$$

其中 \(m_1\) 與 \(m_2\) 為兩個物體的質量。值得注意的是，\(\mu\) 永遠小於其中任一個質量。若其中一個質量遠大於另一個，則 \(\mu\) 會趨近於較小的那個質量；若兩個質量相等（\(m_1 = m_2 = m\)），則 \(\mu = m/2\)。

約化質量μ始終小於兩個質量中較輕的那個。

如何使用本計算器

請以任一一致的單位輸入兩個質量值（公斤、公克、原子質量單位、太陽質量皆可——只要兩者使用相同單位即可）。計算器會以相同單位回傳折合質量，並一併顯示總質量供您參考。

計算範例

假設 \(m_1 = 2\) 公斤、\(m_2 = 3\) 公斤，則 $$\mu = \frac{2 \times 3}{2 + 3} = \frac{6}{5} = 1.2 \text{ 公斤}$$如預期所示，折合質量（1.2 公斤）會小於兩個輸入值。

常見問題

折合質量有什麼用途？它能讓你將兩個物體的相對運動視為單一粒子來處理，大幅簡化軌道力學、分子振動以及碰撞問題的計算。

該使用什麼單位？任何單位都可以，只要兩個質量使用相同單位即可；計算結果也會以該單位呈現。

折合質量會大於單一質量嗎？不會。折合質量永遠小於或等於兩者中較小的那個質量，且最多只有總質量的一半。