¿Qué es la masa reducida?
La masa reducida (\(\mu\), que se lee «mu») es la masa inercial efectiva de un sistema de dos cuerpos. Cuando dos objetos interactúan —por ejemplo, dos estrellas que orbitan entre sí, dos átomos de una molécula diatómica o un planeta y su luna—, su movimiento relativo puede describirse como si una única partícula de masa \(\mu\) se desplazara dentro del potencial combinado. Así, un problema complejo de dos cuerpos se simplifica y se convierte en un problema equivalente de un solo cuerpo.
La fórmula
La masa reducida se define como:
$$\mu = \frac{m_1 \times m_2}{m_1 + m_2}$$
donde \(m_1\) y \(m_2\) son las dos masas. Fíjate en que \(\mu\) siempre es menor que cualquiera de las masas individuales. Si una masa es mucho mayor que la otra, \(\mu\) se aproxima a la masa más pequeña. Y si ambas masas son iguales (\(m_1 = m_2 = m\)), entonces \(\mu = m/2\).
Cómo usar la calculadora
Introduce las dos masas en cualquier unidad coherente (kg, g, unidades de masa atómica, masas solares… siempre que ambas usen la misma unidad). La calculadora devuelve la masa reducida en esa misma unidad, junto con la masa total como referencia.
Ejemplo resuelto
Supongamos que \(m_1 = 2\) kg y \(m_2 = 3\) kg. Entonces $$\mu = \frac{2 \times 3}{2 + 3} = \frac{6}{5} = 1{,}2 \text{ kg}.$$ La masa reducida (1,2 kg) es menor que ambas masas de entrada, tal y como cabía esperar.
Preguntas frecuentes
¿Para qué sirve la masa reducida? Permite tratar el movimiento relativo de dos cuerpos como el de una sola partícula, lo que simplifica los problemas de mecánica orbital, vibración molecular y colisiones.
¿Qué unidades debo usar? Cualquiera, siempre que ambas masas compartan la misma unidad; el resultado se expresa en esa misma unidad.
¿Puede la masa reducida ser mayor que una de las masas? No. La masa reducida siempre es menor o igual que la más pequeña de las dos masas y, como máximo, la mitad de la masa total.
