İndirgenmiş Kütle Hesaplayıcı

Hesaplamaya Girin

Kütle 1 (m₁)

Kütle 2 (m₂)

Sonuç

İndirgenmiş Kütle (μ)

1,2

girilen kütlelerle aynı birimde

Kütlelerin toplamı (m₁ + m₂)	5

İndirgenmiş Kütle Nedir?

İndirgenmiş kütle (μ, "mü"), iki cisimli bir sistemin etkin atalet kütlesidir. Birbirini çekim altında tutan iki yıldız, iki atomlu bir moleküldeki iki atom ya da bir gezegen ile uydusu gibi iki nesne etkileşime girdiğinde, aralarındaki bağıl hareket; sanki μ kütlesine sahip tek bir parçacık ortak potansiyel içinde hareket ediyormuş gibi tanımlanabilir. Bu yaklaşım, karmaşık bir iki cisim problemini ona denk gelen tek cisim problemine indirger.

İki cisimli bir sistem, matematiksel olarak indirgenmiş kütle μ'ye sahip tek bir cisme eşdeğerdir.

Formül

İndirgenmiş kütle şöyle tanımlanır:

$$\mu = \frac{m_1 \times m_2}{m_1 + m_2}$$

Burada \(m_1\) ve \(m_2\) iki kütleyi temsil eder. Dikkat edilirse \(\mu\), her zaman iki kütlenin de her birinden daha küçüktür. Kütlelerden biri diğerine kıyasla çok büyükse, \(\mu\) küçük olan kütleye yaklaşır. İki kütle eşitse (\(m_1 = m_2 = m\)), \(\mu = m/2\) olur.

İndirgenmiş kütle μ, daima iki kütleden hafif olanından daha küçüktür.

Hesaplama Aracı Nasıl Kullanılır?

İki kütleyi, tutarlı olmak kaydıyla istediğiniz herhangi bir birimde girin (kg, g, atomik kütle birimi, güneş kütlesi — yeter ki ikisi de aynı birimde olsun). Araç, indirgenmiş kütleyi aynı birimde döndürür ve karşılaştırma için toplam kütleyi de gösterir.

Örnek Hesaplama

Diyelim ki \(m_1 = 2\) kg ve \(m_2 = 3\) kg. Bu durumda $$\mu = \frac{2 \times 3}{2 + 3} = \frac{6}{5} = 1{,}2 \text{ kg}$$ olur. İndirgenmiş kütle (1,2 kg), beklendiği gibi her iki girilen değerden de küçüktür.

Sıkça Sorulan Sorular

İndirgenmiş kütle neden işe yarar? İki cismin bağıl hareketini tek bir parçacık gibi ele almanızı sağlar; böylece yörünge mekaniği, moleküler titreşim ve çarpışma problemleri çok daha basit hâle gelir.

Hangi birimi kullanmalıyım? Her iki kütle de aynı birimi paylaştığı sürece istediğiniz herhangi bir birimi kullanabilirsiniz; sonuç da o birimde çıkar.

İndirgenmiş kütle, kütlelerden bifrom daha büyük olabilir mi? Hayır. İndirgenmiş kütle her zaman iki kütleden küçük olanına eşit ya da ondan küçüktür ve en fazla toplam kütlenin yarısı kadar olabilir.