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輸入計算

數學公式

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結果

訊噪比
20
分貝(dB)
功率比(P_signal / P_noise) 100

什麼是訊噪比(SNR)?

訊噪比用來比較有用訊號的強度與背景雜訊的強度,是電子、音響、電信與影像領域中衡量品質的基本指標。訊噪比越高,代表訊號越乾淨、越清晰;訊噪比越低,則雜訊會開始淹沒你真正在意的資訊。由於訊號與雜訊的功率往往相差好幾個數量級,因此訊噪比通常以分貝(dB)來表示。

波形顯示在噪聲基底之上乾淨訊號與含噪訊號的對比
訊噪比將有用訊號的位準與背景噪聲基底進行比較。

如何使用本計算機

請以相同的單位輸入訊號功率(\(P_{\text{signal}}\))與雜訊功率(\(P_{\text{noise}}\))——可以是毫瓦、瓦特,或任何一致的功率單位皆可。計算機會將兩者相除得到線性功率比,再換算成分貝。兩個輸入值都必須為正數,且雜訊功率不能為零。

公式解析

計算採用 $$\text{SNR}_{\text{dB}} = 10 \cdot \log_{10}\!\left(\frac{P_{\text{signal}}}{P_{\text{noise}}}\right)$$ 由於分貝是一種以「比值」為基礎的對數單位,每增加 10 dB 就代表功率提升為 10 倍。請注意,這個係數 10 適用於功率比;如果你處理的是振幅或電壓,則應改用係數 20。

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以分貝為單位的訊噪比公式分解:訊號功率除以噪聲功率的以十為底對數的十倍
訊噪比公式:訊號與噪聲功率比的以10為底對數的10倍。

範例演算

假設訊號功率為 100 mW,雜訊功率為 1 mW,則功率比為 \(100/1 = 100\)。代入公式得 $$\text{SNR}_{\text{dB}} = 10 \cdot \log_{10}(100) = 10 \cdot 2 = 20\ \text{dB}$$ 這表示訊號相當強而乾淨。

常見問題

多少訊噪比才算好?這要看應用場合而定。以音響來說,60 dB 以上屬於優異水準;而在許多數位通訊中,只要搭配錯誤更正機制,即使 10~20 dB 也可以接受。

訊噪比會是負值嗎?會的。當雜訊功率超過訊號功率時,比值會小於 1,分貝值就會變成負數,代表訊號已被雜訊掩蓋。

一定要用瓦特嗎?不用——由於訊噪比是一種比值,任何一致的功率單位都可以,只要確保兩個輸入值使用相同的單位即可。

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