什麼是訊噪比(SNR)?
訊噪比用來比較有用訊號的強度與背景雜訊的強度,是電子、音響、電信與影像領域中衡量品質的基本指標。訊噪比越高,代表訊號越乾淨、越清晰;訊噪比越低,則雜訊會開始淹沒你真正在意的資訊。由於訊號與雜訊的功率往往相差好幾個數量級,因此訊噪比通常以分貝(dB)來表示。
如何使用本計算機
請以相同的單位輸入訊號功率(\(P_{\text{signal}}\))與雜訊功率(\(P_{\text{noise}}\))——可以是毫瓦、瓦特,或任何一致的功率單位皆可。計算機會將兩者相除得到線性功率比,再換算成分貝。兩個輸入值都必須為正數,且雜訊功率不能為零。
公式解析
計算採用 $$\text{SNR}_{\text{dB}} = 10 \cdot \log_{10}\!\left(\frac{P_{\text{signal}}}{P_{\text{noise}}}\right)$$ 由於分貝是一種以「比值」為基礎的對數單位,每增加 10 dB 就代表功率提升為 10 倍。請注意,這個係數 10 適用於功率比;如果你處理的是振幅或電壓,則應改用係數 20。
範例演算
假設訊號功率為 100 mW,雜訊功率為 1 mW,則功率比為 \(100/1 = 100\)。代入公式得 $$\text{SNR}_{\text{dB}} = 10 \cdot \log_{10}(100) = 10 \cdot 2 = 20\ \text{dB}$$ 這表示訊號相當強而乾淨。
常見問題
多少訊噪比才算好?這要看應用場合而定。以音響來說,60 dB 以上屬於優異水準;而在許多數位通訊中,只要搭配錯誤更正機制,即使 10~20 dB 也可以接受。
訊噪比會是負值嗎?會的。當雜訊功率超過訊號功率時,比值會小於 1,分貝值就會變成負數,代表訊號已被雜訊掩蓋。
一定要用瓦特嗎?不用——由於訊噪比是一種比值,任何一致的功率單位都可以,只要確保兩個輸入值使用相同的單位即可。