탄젠트 각도 계산기란?
이 도구는 직각삼각형에서 각도 θ에 마주 보는 변(대변)과 그 각에 붙어 있는 변(인접변)의 길이를 알 때 각도 θ를 구해 줍니다. 한 각의 탄젠트 값은 대변과 인접변의 비율과 같다는 삼각함수의 기본 원리를 바탕으로 하며, 역탄젠트(아크탄젠트)를 적용해 θ를 도(°)와 라디안 두 단위로 함께 알려 줍니다.
사용 방법
대변(각도와 마주 보는 변)의 길이와 인접변(각도 옆에 붙어 있는 변으로, 빗변이 아님)의 길이를 입력하세요. 계산 버튼을 누르면 각도와 함께 탄젠트 비율 값이 나옵니다. 단위는 일관되기만 하면 무엇이든 상관없습니다. 중요한 것은 두 변의 비율뿐이므로 미터, 피트, 픽셀 어느 것을 써도 같은 각도가 나옵니다.
공식 설명
직각삼각형에서 \( \tan(\theta) = \dfrac{\text{대변}}{\text{인접변}} \) 입니다. 각도 자체를 구하려면 아크탄젠트 함수를 적용합니다. 즉
$$\theta = \arctan\!\left(\frac{\text{대변}}{\text{인접변}}\right)$$이 됩니다. 이 계산기는 내부적으로 인수 두 개를 받는 아크탄젠트(atan2)를 사용하기 때문에, 인접변이 0인 경우처럼 까다로운 상황도 0으로 나누는 오류 없이 90°로 정확히 처리합니다.
예제로 살펴보기
대변이 1, 인접변이 1이라고 가정해 봅시다. 그러면
$$\tan(\theta) = \frac{1}{1} = 1, \quad \theta = \arctan(1) = 45°$$가 됩니다. 만약 대변이 √3, 인접변이 1이라면 \( \tan(\theta) = 1.732 \) 이므로 \( \theta = 60° \) 가 됩니다.
자주 묻는 질문
어느 변이 대변이고 어느 변이 인접변인가요? 대변은 각도 θ와 마주 보는 변이고, 인접변은 θ와 직각에 모두 닿아 있는 변입니다. 빗변은 이 계산에 전혀 사용되지 않습니다.
왜 결과가 도와 라디안 두 가지로 나오나요? 도(°)는 일상적인 도형 문제에서 흔히 쓰이고, 라디안은 미적분과 물리학에서 표준으로 사용됩니다. 둘 다 같은 각도를 다른 방식으로 나타낸 것입니다.
인접변이 0이면 어떻게 되나요? 각도는 90°(수직선)가 되며, 계산기는 이를 오류 없이 정상적으로 표시합니다.
