Tanjant Açı Hesaplama Aracı

Hesaplamaya Girin

Karşı kenar

Komşu kenar

Sonuç

Tangent Angle (θ)

45

derece

Açı (radyan)	0,785398
tan(θ) = opposite / adjacent	1

Tanjant Açı Hesaplama Aracı nedir?

Bu araç, bir dik üçgende açının karşısındaki kenarın ve açıya komşu olan kenarın uzunluklarını bildiğinizde \(\theta\) açısını bulmanızı sağlar. Temelinde, bir açının tanjantının karşı kenarın komşu kenara oranına eşit olduğu yatan trigonometrik ilişki bulunur. Hesaplayıcı, ters tanjant (arctan) işlemini uygulayarak \(\theta\) değerini hem derece hem de radyan cinsinden verir.

Nasıl kullanılır?

Karşı kenarın (açının tam karşısında kalan dik kenar) ve komşu kenarın (açının yanındaki dik kenar; hipotenüs değildir) uzunluğunu girin. Hesapla düğmesine bastığınızda hem açıyı hem de ham tanjant oranını görürsünüz. Birim olarak tutarlı oldukları sürece her şey çalışır — önemli olan yalnızca orandır; dolayısıyla metre, fit veya piksel kullansanız da aynı açıyı elde edersiniz.

Formülün açıklaması

Bir dik üçgende \(\tan(\theta) = \text{karşı} / \text{komşu}\) bağıntısı geçerlidir. Açının kendisini bulmak için ters tanjant fonksiyonunu uygularsınız:

$$\theta = \arctan\!\left(\frac{\text{karşı}}{\text{komşu}}\right)$$

Bu hesaplayıcı, arka planda iki argümanlı ters tanjant (atan2) fonksiyonunu kullanır. Böylece komşu kenarın sıfır olduğu durumlar gibi uç senaryoları sorunsuz biçimde ele alır ve sıfıra bölme hatası vermek yerine 90° sonucunu döndürür.

Reklam

\(\theta\) açısı, karşı kenarın komşu kenara oranından bulunur.

Örnek çözüm

Diyelim ki karşı kenar 1, komşu kenar da 1 olsun. Bu durumda

$$\tan(\theta) = \frac{1}{1} = 1 \quad\text{ve}\quad \theta = \arctan(1) = 45°$$

olur. Karşı kenar \(\sqrt{3}\), komşu kenar 1 olsaydı \(\tan(\theta) = 1{,}732\) olur ve buradan \(\theta = 60°\) bulunurdu.

Örnek: karşı 3 ve komşu 4 için \(\theta = \arctan(3/4) \approx 36{,}87°\).

Sıkça Sorulan Sorular

Hangi kenar karşı, hangisi komşu? Karşı kenar, \(\theta\) açısının tam karşısında yer alır; komşu kenar ise hem \(\theta\) açısına hem de dik açıya temas eder. Bu hesaplamada hipotenüs hiçbir zaman kullanılmaz.

Sonucum neden hem derece hem radyan olarak veriliyor? Derece, günlük geometride yaygın olarak kullanılır; radyan ise kalkülüs ve fizikte standarttır. İkisi de aynı açıyı ifade eder.

Komşu kenar 0 ise ne olur? Açı 90° (dikey bir doğru) olur ve hesaplayıcı bunu hatasız biçimde gösterir.