Theta Hesaplama Aracı nedir?
Theta Hesaplama Aracı, bir dik üçgenin iki dik kenarının uzunluğunu bildiğinizde θ açısını bulur: karşı kenar (dikey) ve komşu kenar (yatay). Araç, iki değişkenli ark tanjant fonksiyonu olan atan2'yi kullanır. Bu fonksiyon her bölgeyi doğru biçimde ele alır — negatif değerler ve komşu kenarın sıfır olduğu (tam dikey bir doğru) durum dahil.
Nasıl kullanılır?
Ölçmek istediğiniz açıya göre karşı kenarın ve komşu kenarın uzunluğunu girin. Hesaplayıcı θ değerini hem derece hem de radyan cinsinden döndürür; ayrıca üçgeni doğrulayabilmeniz için hipotenüsü de gösterir. Uzunluklar herhangi bir gerçek sayı olabilir; işaretler ise vektörü istediğiniz yöne yerleştirmenizi sağlar.
Formülün açıklaması
Bir dik üçgende açının tanjantı, karşı kenarın komşu kenara bölümüne eşittir: tan(θ) = karşı / komşu. Tersini aldığımızda θ = arctan(karşı / komşu) elde edilir.
Düz arctan yerine atan2(karşı, komşu) kullanırız; çünkü bu fonksiyon her iki girdinin de işaretini korur, açıları tüm −180° ile 180° aralığında verir ve komşu kenar = 0 olduğunda sıfıra bölme hatasını önler. Hipotenüs ise Pisagor teoreminden çıkar: \(h = \sqrt{\text{karşı}^2 + \text{komşu}^2}\).
Çözümlü örnek
Karşı kenarın 3, komşu kenarın 4 olduğunu varsayalım. Bu durumda \(\theta = \operatorname{atan2}(3, 4) = 0{,}6435\) radyan \(= 36{,}8699°\). Hipotenüs ise \(\sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{25} = 5\) olur — klasik 3-4-5 üçgeni.
Sıkça Sorulan Sorular
atan ile atan2 arasındaki fark nedir? atan tek bir oranı alır ve yalnızca −90° ile 90° arasında açı döndürür. atan2 ise iki kenarı ayrı ayrı alır; böylece açının hangi bölgede olduğunu bilir ve tam çemberi kapsar.
Komşu kenar sıfır olabilir mi? Evet. komşu = 0 ve karşı > 0 iken θ = 90°; karşı < 0 iken θ = −90° olur. Hesaplayıcı bunu hatasız şekilde işler.
Sonucu radyana nasıl çeviririm? Dereceyi π/180 ile çarpın ya da hesaplayıcının zaten verdiği radyan değerini doğrudan okuyun.
