세타(θ) 계산기란?
세타 계산기는 직각삼각형의 두 변 길이, 즉 대변(세로 방향)과 인접변(가로 방향)을 알 때 각도 θ를 구해 줍니다. 이 계산기는 인수가 두 개인 아크탄젠트 함수 atan2를 사용하는데, 이 함수는 음수 값은 물론 인접변이 0인 경우(완전히 수직인 직선)까지 모든 사분면을 정확하게 처리합니다.
사용 방법
측정하려는 각도를 기준으로 대변과 인접변의 길이를 입력하세요. 계산기는 θ를 도(°)와 라디안 단위로 함께 보여 주고, 삼각형을 검산할 수 있도록 빗변 길이까지 알려 줍니다. 길이에는 어떤 실수든 입력할 수 있으며, 부호를 사용하면 벡터를 원하는 방향으로 배치할 수 있습니다.
공식 자세히 보기
직각삼각형에서 각도의 탄젠트는 대변을 인접변으로 나눈 값과 같습니다. 즉 tan(θ) = opp / adj입니다. 여기에 역함수를 취하면 θ = arctan(opp / adj)가 됩니다.
그런데 우리는 단순한 arctan 대신 atan2(opp, adj)를 사용합니다. 이 함수는 두 입력값의 부호를 그대로 보존해 −180°부터 180°까지 전 범위의 각도를 반환하고, adj = 0일 때 발생하는 0으로 나누기 문제도 피할 수 있기 때문입니다. 빗변은 피타고라스 정리로 구합니다: \(h = \sqrt{\text{opp}^2 + \text{adj}^2}\).
예제 풀이
대변이 3이고 인접변이 4라고 해 봅시다. 그러면 \(\theta = \operatorname{atan2}(3, 4) = 0.6435\) 라디안 \(= 36.8699°\)가 됩니다. 빗변은 \(\sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{25} = 5\)로, 바로 그 유명한 3-4-5 삼각형입니다.
자주 묻는 질문
atan과 atan2의 차이는 무엇인가요? atan은 비율 하나만 받아 −90°에서 90° 사이의 각도만 반환합니다. 반면 atan2는 두 변을 각각 받기 때문에 사분면을 인식해 한 바퀴 전체의 각도를 다룰 수 있습니다.
인접변이 0이어도 되나요? 됩니다. adj = 0이고 opp > 0이면 θ = 90°, opp < 0이면 θ = −90°입니다. 계산기는 이 경우를 오류 없이 처리합니다.
결과를 라디안으로 어떻게 변환하나요? 도(°)에 \(\pi/180\)을 곱하면 됩니다. 아니면 계산기가 이미 제공하는 라디안 값을 그대로 읽으면 됩니다.
