Máy tính Theta là gì?
Máy tính Theta giúp bạn tìm góc θ của một tam giác vuông khi đã biết độ dài hai cạnh góc vuông: cạnh đối (theo phương thẳng đứng) và cạnh kề (theo phương ngang). Công cụ sử dụng hàm arctang hai biến atan2, nhờ đó xử lý chính xác mọi góc phần tư — kể cả khi giá trị âm hay khi cạnh kề bằng 0 (đường thẳng đứng hoàn toàn).
Cách sử dụng
Hãy nhập độ dài cạnh đối và cạnh kề tương ứng với góc bạn muốn đo. Máy tính sẽ trả về θ theo cả độ và radian, đồng thời cho biết độ dài cạnh huyền để bạn dễ dàng kiểm tra lại tam giác. Độ dài có thể là bất kỳ số thực nào; dấu của giá trị giúp bạn đặt vectơ theo bất kỳ hướng nào.
Giải thích công thức
Với một tam giác vuông, tang của góc bằng cạnh đối chia cho cạnh kề: \(\tan(\theta) = \frac{\text{đối}}{\text{kề}}\). Lấy hàm ngược, ta được
$$\theta = \arctan\!\left(\frac{\text{Đối}}{\text{Kề}}\right) \times \frac{180}{\pi}$$Chúng tôi dùng atan2(đối, kề) thay cho arctan thông thường vì hàm này giữ nguyên dấu của cả hai giá trị đầu vào, cho ra góc trong toàn dải từ −180° đến 180° và tránh được lỗi chia cho 0 khi cạnh kề = 0. Cạnh huyền được suy ra từ định lý Pythagore: \(h = \sqrt{\text{đối}^2 + \text{kề}^2}\).
Ví dụ minh họa
Giả sử cạnh đối bằng 3 và cạnh kề bằng 4. Khi đó
$$\theta = \operatorname{atan2}(3, 4) = 0{,}6435 \text{ radian} = 36{,}8699°$$Cạnh huyền là \(\sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{25} = 5\) — chính là tam giác 3-4-5 kinh điển.
Câu hỏi thường gặp
atan và atan2 khác nhau như thế nào? atan nhận một tỉ số duy nhất và chỉ trả về góc trong khoảng từ −90° đến 90°. atan2 nhận riêng hai cạnh nên xác định được góc phần tư và bao quát toàn bộ vòng tròn.
Cạnh kề có thể bằng 0 không? Hoàn toàn có thể. Khi cạnh kề = 0 và cạnh đối > 0 thì θ = 90°; khi cạnh đối < 0 thì θ = −90°. Máy tính xử lý trường hợp này mà không báo lỗi.
Làm sao đổi kết quả sang radian? Nhân số đo độ với \(\frac{\pi}{180}\), hoặc đơn giản là đọc luôn giá trị radian mà máy tính đã hiển thị sẵn.
