사다리 각도 계산기란?
이 도구는 벽에 기대어 놓은 사다리가 지면과 이루는 각도를 계산합니다. 입력값은 두 가지로, 사다리가 벽에 닿는 수직 높이와 사다리 발이 벽에서 떨어진 거리(밑변 간격)입니다. 여기에 더해, 필요한 사다리 길이와 가장 안전한 각도를 만드는 발 간격까지 함께 알려줍니다. 사용하는 계산은 어디서나 통하는 기본 기하학이므로 국가나 단위에 상관없이 그대로 적용할 수 있습니다.
사용 방법
사다리가 닿는 수직 높이와 벽에서 사다리 발까지의 수평 거리를 같은 단위(이 예시에서는 미터)로 입력하세요. 그러면 각도(도 단위), 사다리 전체 길이(빗변), 그리고 안전한 각도를 만들기 위한 권장 발 간격이 표시됩니다. 가능하면 75°에 가까운 각도를 목표로 하세요.
공식 풀이
벽에 기댄 사다리는 직각삼각형을 이룹니다. 벽이 수직 변(높이 h), 지면이 수평 변(밑변 b), 사다리가 빗변이 되죠. 사다리 발 쪽의 각도 θ는 다음과 같이 구합니다.
$$\theta = \arctan\left(\frac{h}{b}\right)$$사다리 길이는 다음과 같습니다.
$$L = \sqrt{h^{2} + b^{2}}$$널리 쓰이는 "4:1 법칙"은 작업 높이의 4분의 1만큼 발을 벽에서 떨어뜨리는 방식으로, 약 \(75.5^{\circ}\)의 각도를 만듭니다.
계산 예시
사다리가 4m 높이에 닿고, 발이 벽에서 1m 떨어져 있다고 해봅시다. 이때 각도는 다음과 같이 이상적인 값에 가깝습니다.
$$\theta = \arctan\left(\frac{4}{1}\right) = 75.96^{\circ}$$필요한 사다리 길이는 다음과 같습니다.
$$L = \sqrt{16 + 1} = 4.12\,\text{m}$$정확히 \(75.5^{\circ}\) 각도를 만들려면 권장 발 간격은 다음과 같이 계산됩니다.
$$B_{rec} = \frac{4}{\tan(75.5^{\circ})} \approx 1.04\,\text{m}$$자주 묻는 질문
사다리는 어느 각도로 세워야 하나요? 지면에서 약 75°가 적당하며, 이는 "4:1 법칙"과 일치합니다. 즉, 높이 4칸 올라갈 때마다 발을 1칸 바깥으로 빼는 비율입니다.
각도가 너무 가파르거나 너무 완만하면 어떻게 되나요? 너무 가파르면(약 80° 초과) 뒤로 넘어갈 위험이 있고, 너무 완만하면(약 70° 미만) 발이 미끄러질 수 있습니다. 발 간격을 조절해 맞추세요.
단위가 중요한가요? 아니요. 높이와 밑변에 같은 단위만 쓰면 됩니다. 각도는 동일하게 나오고, 사다리 길이는 입력한 그 단위로 계산됩니다.
