사다리 각도 계산기

계산 입력

수직 높이 (m)

벽으로부터 발 간격 (m)

공식

Show calculation steps (2)

1. Ladder Length

   

   Required ladder length from the Pythagorean theorem

2. Recommended Base (4-to-1 Rule)

   

   OSHA recommended base distance for the safe 75.5 degree setup angle

결과

사다리 각도

75.96°

from the ground (75° is ideal)

필요한 사다리 길이	4.12 m
Recommended base distance (75.5°)	1.03 m

사다리 각도 계산기란?

이 도구는 벽에 기대어 놓은 사다리가 지면과 이루는 각도를 계산합니다. 입력값은 두 가지로, 사다리가 벽에 닿는 수직 높이와 사다리 발이 벽에서 떨어진 거리(밑변 간격)입니다. 여기에 더해, 필요한 사다리 길이와 가장 안전한 각도를 만드는 발 간격까지 함께 알려줍니다. 사용하는 계산은 어디서나 통하는 기본 기하학이므로 국가나 단위에 상관없이 그대로 적용할 수 있습니다.

안전한 설치는 4 대 1 법칙을 따릅니다. 바닥 1에 높이 4, 약 75도입니다.

사용 방법

사다리가 닿는 수직 높이와 벽에서 사다리 발까지의 수평 거리를 같은 단위(이 예시에서는 미터)로 입력하세요. 그러면 각도(도 단위), 사다리 전체 길이(빗변), 그리고 안전한 각도를 만들기 위한 권장 발 간격이 표시됩니다. 가능하면 75°에 가까운 각도를 목표로 하세요.

공식 풀이

벽에 기댄 사다리는 직각삼각형을 이룹니다. 벽이 수직 변(높이 h), 지면이 수평 변(밑변 b), 사다리가 빗변이 되죠. 사다리 발 쪽의 각도 θ는 다음과 같이 구합니다.

$$\theta = \arctan\left(\frac{h}{b}\right)$$

사다리 길이는 다음과 같습니다.

$$L = \sqrt{h^{2} + b^{2}}$$

널리 쓰이는 "4:1 법칙"은 작업 높이의 4분의 1만큼 발을 벽에서 떨어뜨리는 방식으로, 약 \(75.5^{\circ}\)의 각도를 만듭니다.

사다리 각도 세타는 지면과 사다리 사이에 생기며, 높이와 바닥 거리로 정해집니다.

계산 예시

사다리가 4m 높이에 닿고, 발이 벽에서 1m 떨어져 있다고 해봅시다. 이때 각도는 다음과 같이 이상적인 값에 가깝습니다.

$$\theta = \arctan\left(\frac{4}{1}\right) = 75.96^{\circ}$$

필요한 사다리 길이는 다음과 같습니다.

$$L = \sqrt{16 + 1} = 4.12\,\text{m}$$

정확히 \(75.5^{\circ}\) 각도를 만들려면 권장 발 간격은 다음과 같이 계산됩니다.

$$B_{rec} = \frac{4}{\tan(75.5^{\circ})} \approx 1.04\,\text{m}$$

자주 묻는 질문

사다리는 어느 각도로 세워야 하나요? 지면에서 약 75°가 적당하며, 이는 "4:1 법칙"과 일치합니다. 즉, 높이 4칸 올라갈 때마다 발을 1칸 바깥으로 빼는 비율입니다.

각도가 너무 가파르거나 너무 완만하면 어떻게 되나요? 너무 가파르면(약 80° 초과) 뒤로 넘어갈 위험이 있고, 너무 완만하면(약 70° 미만) 발이 미끄러질 수 있습니다. 발 간격을 조절해 맞추세요.

단위가 중요한가요? 아니요. 높이와 밑변에 같은 단위만 쓰면 됩니다. 각도는 동일하게 나오고, 사다리 길이는 입력한 그 단위로 계산됩니다.