개요
경사 각도 계산기는 수직높이를 수평거리로 나눈 기울기를 각도(도) 단위의 경사각으로 변환해 줍니다. 경사는 우리 주변 어디에나 있습니다. 지붕의 물매, 경사로, 도로의 종단 경사, 등산로, 배수관 등이 대표적이죠. 기울기는 흔히 비율이나 백분율로 표시되지만, 많은 설계 자료와 규격에서는 각도로 명시하기 때문에 빠른 변환이 매우 유용합니다.
사용 방법
수직높이(rise), 즉 위로 올라간 높이와 수평거리(run), 즉 가로 방향 거리를 입력하세요. 단위는 서로 상쇄되므로 둘 다 같은 단위(미터, 피트, 인치 등)만 쓰면 정확한 결과가 나옵니다. 계산기는 각도(도), 기본 기울기 비율, 그리고 경사율(%)을 함께 보여 줍니다.
공식 설명
기울기 m은 수직높이를 수평거리로 나눈 값입니다. 직각삼각형에서 어떤 각도의 탄젠트는 그 각도의 대변과 인접변의 비율이므로, 역탄젠트를 이용하면 각도를 구할 수 있습니다. 바로 \(\theta = \arctan(m)\)입니다. atan 함수의 결과는 라디안 단위이므로, 여기에 \(\frac{180}{\pi}\)를 곱해 도(度) 단위로 변환합니다.
계산 예시
예를 들어 경사로가 수평거리 4단위 동안 3단위 올라간다고 합시다. 기울기는 \(3 \div 4 = 0.75\)입니다. 각도는 \(\arctan(0.75) \approx 36.87°\)이고, 경사율은 75%가 됩니다. 1:1 경사(수직높이 = 수평거리)는 정확히 45°입니다.
자주 묻는 질문
경사율과 각도는 어떻게 다른가요? 경사율은 기울기를 백분율로 나타낸 값(수직높이/수평거리 × 100)이고, 각도는 같은 기울기를 도(度) 단위로 표현한 값입니다. 둘은 같지 않습니다. 경사율 100%는 100°가 아니라 45°입니다.
수평거리가 0이면 어떻게 되나요? 수직선은 기울기가 정의되지 않으며 각도는 90°입니다. 이 계산기는 나눗셈 오류를 피하기 위해 수평거리가 0이면 기울기를 0으로 처리하므로, 의미 있는 결과를 얻으려면 0이 아닌 수평거리를 입력하세요.
음수 값도 사용할 수 있나요? 네. 수직높이가 음수이면 음의 각도(내리막)가 나오는데, 이는 내리막길이나 하향 경사를 계산할 때 유용합니다.
