각도→경사도 퍼센트 계산기란?
이 계산기는 각도(도) 단위로 측정된 경사를 경사도 퍼센트(구배)로 변환해 줍니다. 경사도 퍼센트란 수평으로 100만큼 이동할 때 표면이 얼마나 올라가거나(또는 내려가는지) 나타내는 값입니다. 도로, 경사로, 지붕, 배수로, 등산로 등의 기울기를 표현하는 표준 방식이죠. 단, 경사도는 각도와 비례하지 않는다는 점에 주의해야 합니다. 직선 비례가 아니라 탄젠트(tangent) 함수를 따르기 때문입니다.
사용 방법
경사 각도를 도(°) 단위로 입력하면 경사도 퍼센트와 '1:N' 비율을 바로 확인할 수 있습니다. 45°는 상승량과 수평 이동량이 같으므로 정확히 100% 구배에 해당합니다. 각도가 90°에 가까워질수록 경사도 퍼센트는 무한대로 커지므로, 매우 가파른 각도는 엄청나게 큰 퍼센트 값으로 나타납니다.
공식 설명
변환에는 각도의 탄젠트 값을 사용합니다:
$$\text{경사도(\%)} = \tan\!\left(\text{각도} \times \frac{\pi}{180}\right) \times 100$$먼저 각도에 \(\frac{\pi}{180}\)을 곱해 도(degree)를 라디안(radian)으로 변환하고, 탄젠트를 취하면 '수평 대비 상승' 비율이 나옵니다. 여기에 100을 곱하면 퍼센트가 됩니다. '1:N' 비율은 단순히 이 탄젠트 값의 역수입니다.
계산 예시
30°를 예로 들면 \(\tan(30°) \approx 0.57735\)입니다. 여기에 100을 곱하면 경사도는 약 57.74%가 됩니다. 역수인 \(1 \div 0.57735 \approx 1.732\)는 이 경사가 대략 1:1.73이라는 뜻입니다.
자주 묻는 질문(FAQ)
100% 구배가 수직과 같은 의미인가요? 아닙니다. 100% 구배는 상승량과 수평 이동량이 같은 45° 각도입니다. 수직으로 떨어지는 경우는 90°이며, 이는 무한대 구배에 해당합니다.
왜 10°가 10%가 아닌가요? 경사도는 직선이 아니라 탄젠트 곡선을 따르기 때문입니다. \(\tan(10°) \approx 0.176\)이므로 10°는 약 17.6% 구배가 됩니다.
음수 각도도 입력할 수 있나요? 네. 음수 각도는 내리막 경사를 의미하며, 음수의 경사도 퍼센트가 결과로 나옵니다.
