Dereceden Eğim Yüzdesine Çevirici nedir?
Bu araç, derece cinsinden açı olarak ölçülen bir eğimi yüzde eğim (grade) değerine dönüştürür. Yüzde eğim, yatayda kat edilen her 100 birime karşılık bir yüzeyin kaç birim yükseldiğini (veya alçaldığını) gösterir. Yollar, rampalar, çatılar, drenaj hatları ve patikalar genellikle bu yöntemle tanımlanır. Yüzde eğim, doğrusal bir ölçek yerine tanjant fonksiyonunu takip ettiği için derece cinsinden açıdan farklıdır.
Nasıl kullanılır?
Eğim açısını derece cinsinden girin; karşılığında yüzde eğimi ve eşdeğer "N'de 1" oranını görün. 45°'lik bir açı tam olarak %100 eğime denk gelir; çünkü yükseliş (rise) ile yatay mesafe (run) birbirine eşittir. Açı 90°'ye yaklaştıkça yüzde eğimin sonsuza doğru büyüdüğünü unutmayın; bu nedenle çok dik açılar çok büyük yüzde değerleri üretir.
Formülün açıklaması
Dönüşümde açının tanjantı kullanılır: $$\text{Eğim\%} = \tan\!\left(\text{açı} \times \frac{\pi}{180}\right) \times 100$$. Açı önce \(\frac{\pi}{180}\) ile çarpılarak dereceden radyana çevrilir, tanjant yükseliş/yatay (rise-over-run) oranını verir ve bu oran 100 ile çarpılarak yüzdeye dönüştürülür. "N'de 1" oranı ise yalnızca tanjantın tersidir (resiprokal).
Örnek hesaplama
30°'lik bir açı için: \(\tan(30°) \approx 0{,}57735\). Bunu 100 ile çarptığımızda yaklaşık %57,74 eğim elde ederiz. Tersi olan \(1 \div 0{,}57735 \approx 1{,}732\) ise eğimin kabaca 1,73'te 1 olduğu anlamına gelir.
Sıkça Sorulan Sorular
%100 eğim, dik (dikey) ile aynı mıdır? Hayır. %100 eğim, yükselişin yatay mesafeye eşit olduğu 45°'lik bir açıdır. Dik bir düşüş ise 90°'dir ve sonsuz eğime karşılık gelir.
Neden 10°, %10'a eşit değil? Çünkü eğim, düz bir çizgiyi değil tanjant eğrisini takip eder. \(\tan(10°) \approx 0{,}176\) olduğundan, 10° yaklaşık %17,6 eğim demektir.
Negatif açı girebilir miyim? Evet — negatif bir açı, aşağı yönlü bir eğimi temsil eder ve negatif bir yüzde eğim değeri döndürür.
