Bu hesaplama aracı ne işe yarar?
Bu araç, standart formda Ax + By = C şeklinde yazılmış bir doğrunun eğimini bulur. Denklemi elle düzenleyip eğim-kesim noktası formuna dönüştürmek yerine, yalnızca A, B ve C katsayılarını girmeniz yeterlidir; araç eğimi m ve y eksenini kesim noktasını b sizin için hesaplar.
Nasıl kullanılır?
Denkleminizdeki A, B ve C sayılarını belirleyin. Örneğin 2x + 3y = 6 denkleminde A = 2, B = 3 ve C = 6 olur. Bu değerleri ilgili kutulara yazın ve eğimi anında görün. Eğer B = 0 ise doğru dikeydir ve eğimi tanımsızdır; araç bu durumu açıkça belirtir.
Formülün açıklaması
Ax + By = C denkleminden yola çıkarak y'yi yalnız bırakalım: \(By = -Ax + C\), yani \(y = \left(-\frac{A}{B}\right)x + \frac{C}{B}\). Bunu eğim-kesim noktası formu olan \(y = mx + b\) ile karşılaştırdığımızda eğim $$m = -\frac{A}{B}$$ ve y eksenini kesim noktası \(b = \frac{C}{B}\) olarak bulunur. Her ikisi için de \(B \neq 0\) koşulu gereklidir; \(B = 0\) olduğunda denklem \(x = \frac{C}{A}\) şeklinde dikey bir doğruya dönüşür.
Çözümlü örnek
2x + 3y = 6 için: eğim $$m = -\frac{A}{B} = -\frac{2}{3} \approx -0{,}6667$$ ve y eksenini kesim noktası $$b = \frac{C}{B} = \frac{6}{3} = 2$$ olur. Dolayısıyla doğru \(y = -0{,}6667x + 2\) şeklindedir.
Sıkça sorulan sorular
B sıfır olursa ne olur? Doğru dikeydir (örneğin \(x = 4\)). Dikey bir doğrunun eğimi tanımsızdır; bu nedenle araç "Tanımsız" sonucunu gösterir.
A sıfır olursa ne olur? Bu durumda \(m = 0\) olur ve doğru yatay olur (\(y = \frac{C}{B}\)).
C'nin işareti eğimi etkiler mi? Hayır. Eğim yalnızca A ve B'ye bağlıdır; C ise doğruyu yalnızca kaydırır ve y eksenini kesim noktasını belirler.
