這個計算機能做什麼
這個工具可以幫你求出以標準式 \(Ax + By = C\) 表示的直線斜率。你不需要再動手把方程式移項、整理成斜截式，只要輸入三個係數 A、B、C，計算機就會立刻給出斜率 \(m\) 與 y 軸截距 \(b\)。
使用方式
先從方程式中找出 A、B、C 三個數字。例如 2x + 3y = 6 中，A = 2、B = 3、C = 6。把這些值分別填入對應的欄位，就能直接讀出斜率。若 B = 0，代表這是一條垂直線，斜率為「無定義」，計算機也會清楚標示出來。
公式說明
從 \(Ax + By = C\) 出發，解出 y：\(By = -Ax + C\)，因此 \(y = (-A/B)x + (C/B)\)。對照斜截式 \(y = mx + b\)，即可得到斜率 $$\text{slope} = -\frac{\text{A}}{\text{B}}$$ 與 y 軸截距 \(b = C/B\)。兩者都要求 \(B \neq 0\)；當 B = 0 時，方程式會化為一條垂直線 \(x = C/A\)。
實例演算
以 2x + 3y = 6 為例：斜率 $$m = -\frac{\text{A}}{\text{B}} = -\frac{2}{3} \approx -0.6667$$，y 軸截距 $$b = \frac{\text{C}}{\text{B}} = \frac{6}{3} = 2$$。因此這條直線可寫成 \(y = -0.6667x + 2\)。
常見問題
如果 B 等於 0 會怎樣？此時直線為垂直線（例如 x = 4）。垂直線的斜率為無定義，所以計算機會顯示「無定義」。
如果 A 等於 0 會怎樣？那麼 \(m = 0\)，直線為水平線（\(y = C/B\)）。
C 的正負號會影響斜率嗎？不會。斜率只取決於 A 與 B；C 只會平移直線並決定 y 軸截距。
