這個計算器能做什麼
當你已知一條直線的斜率（m），以及直線上某一個點的座標（x₁, y₁）時，這個工具就能幫你求出該直線的方程式。計算結果會以大家熟悉的斜截式 \(y = mx + b\) 呈現，方便你直接畫圖，或用於後續的代數運算。
使用方法
先輸入斜率 \(m\)，接著填入直線上任一點的 x 座標（\(x_1\)）與 y 座標（\(y_1\)）。計算器會立即算出 y 軸截距，並組合出完整的方程式。斜率與座標都可以是正數、負數或小數。
公式說明
從點斜式出發：\(y - y_1 = m(x - x_1)\)。將斜率乘進括號後可得 \(y = m(x - x_1) + y_1\)。再展開整理，就會得到 $$y = m\,x + \left(y_1 - m\cdot x_1\right)$$ 因此 y 軸截距為 \(b = y_1 - m\cdot x_1\)。只要知道 \(m\) 與 \(b\)，這條直線就能完整地以 \(y = mx + b\) 描述出來。
實際範例
假設 \(m = 2\)，且直線通過 \((3, 4)\)。那麼 $$b = 4 - 2\cdot 3 = 4 - 6 = -2$$ 所以方程式為 \(y = 2x - 2\)。你可以代入 \(x = 3\) 來驗算：\(y = 2(3) - 2 = 4\)，剛好與已知的點吻合。
常見問題
如果斜率是 0 會怎樣？ 斜率為 0 時，會得到一條水平線 \(y = y_1\)，此時 \(b\) 就等於 \(y_1\)。
能處理垂直線嗎？ 不行。垂直線的斜率無定義，無法寫成 \(y = mx + b\)，而是寫成 \(x = x_1\) 的形式。
什麼是 y 軸截距？ 它是直線與 y 軸相交（也就是 \(x = 0\)）時的 y 值，計算公式為 \(b = y_1 - m\cdot x_1\)。
