這個計算器能做什麼
只要知道直線與兩座標軸的截距，這個工具就能幫你還原整條直線的方程式：x 截距 a（直線與橫軸的交點，即 (a, 0)）以及 y 截距 b（直線與縱軸的交點，即 (0, b)）。由這兩個數值，它會推導出斜截式方程式 \(y = mx + b\)，並算出直線的傾斜角。這純粹是座標幾何的運算，因此在任何地方都通用，不受國別或制度影響。
使用方式
輸入橫軸截距 a 與縱軸截距 b。兩個數值都不能為零：若 \(a = 0\)，直線為鉛直線，斜率無定義；若 \(b = 0\)，直線通過原點，截距式便無法成立。接著選擇要以「度」或「弧度」輸出角度，即可讀出方程式、斜率、截距與傾斜角。
公式說明
直線的截距式為 \(\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1\)。兩邊同乘以 b 並把 y 移項後，可得 \(y = \left(-\frac{b}{a}\right)x + b\)。因此斜率為 \(m = -\frac{b}{a}\)，而常數項就是 b。直線與正 x 軸所夾的傾斜角，等於斜率的反正切：\(\theta = \arctan\left(-\frac{b}{a}\right)\)。由於 atan 的值域介於 -90 度與 +90 度之間，斜率為負的直線會得到負的角度。
$$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1 \quad\Longrightarrow\quad m = -\frac{b}{a}, \quad \theta = \arctan(m) \cdot \frac{180}{\pi}$$
範例演算
假設 \(a = -4\)、\(b = 3\)。斜率為 \(m = -\frac{b}{a} = -\frac{3}{-4} = 0.75\)，所以方程式為 \(y = 0.75x + 3\)。傾斜角為 \(\theta = \arctan(0.75) = 0.643501\) 弧度，換算成度數即 $$0.643501 \times \frac{180}{\pi} = 36.8699 \text{ 度}$$
常見問題
為什麼 a 或 b 不能為零？若 \(a = 0\)，直線為鉛直線（x = 常數），沒有定義斜率；若 \(b = 0\)，直線通過原點，對稱的截距式 \(\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1\) 便無法成立。
為什麼算出來的角度是負的？角度等於 \(\arctan(\text{斜率})\)。當斜率為負時，直線由左往右下降，因此其傾斜角會以 0 到 -90 度之間的負值表示，這是標準慣例。
斜率永遠是 \(-\frac{b}{a}\) 嗎？是的。由截距 (a, 0) 與 (0, b) 兩點，計算縱向變化除以橫向變化即為 \(\frac{b - 0}{0 - a} = -\frac{b}{a}\)。
