什麼是 X 截距？
直線的 x 截距，就是這條線與 x 軸相交的那一點。由於 x 軸上的每一點 y 座標都等於 0，因此要找出 x 截距，只要把 \(y = 0\) 代入方程式再求解即可。這個計算機適用於任何以斜率截距式 \(y = mx + b\) 表示的直線，並會回傳直線與水平軸交會處的精確 x 值。
使用方法
從你的方程式 \(y = mx + b\) 中，輸入斜率 m 與 y 截距 b。計算機會設 \(y = 0\) 並解出 x，同時給你 x 值與完整的座標點 (x, 0)。小數與負數都可以輸入。
公式解析
從 \(y = mx + b\) 出發，代入 \(y = 0\) 得到 \(0 = mx + b\)。兩邊同時減去 b，得 \(-b = mx\)。再除以斜率 m，便得到 $$x = -\frac{b}{m}$$ 這就是 x 截距。要注意的是，這個除法只有在 m 不等於 0 時才成立——當 \(m = 0\) 時為水平線，除非它本身就是 x 軸，否則永遠不會與 x 軸相交。
實例演算
以 \(y = 2x - 6\) 為例，這裡 \(m = 2\)、\(b = -6\)。x 截距為 $$x = -\frac{b}{m} = -\frac{-6}{2} = \frac{6}{2} = 3$$ 所以這條線在 (3, 0) 這一點穿過 x 軸。你可以把 \(x = 3\) 代回去驗證：\(y = 2(3) - 6 = 0\)，完全正確。
常見問題
如果斜率是 0 怎麼辦？ 當 \(m = 0\) 時，這是一條水平線（\(y = b\)）。除非 \(b = 0\)，否則它沒有 x 截距；而當 \(b = 0\) 時，這條線就是 x 軸本身，處處都與 x 軸相交。
那要怎麼找 y 截距？ y 截距就是 \(y = mx + b\) 裡的常數項 b，也就是 \(x = 0\) 時的 y 值。
一條線可以有多個 x 截距嗎？ 一條非水平的直線恰好只有一個 x 截距。至於拋物線等曲線，則可能有零個、一個或兩個。
