x切片とは？
直線の x切片とは、その直線が x軸と交わる点のことです。x軸上のすべての点では y座標が 0 になるため、x切片を求めることは「y = 0 とおいたときの式を解くこと」を意味します。この計算機は、傾き切片形 \(y = mx + b\) で表されるあらゆる直線に対応し、直線が横軸と交わるちょうどの x の値を返します。
使い方
お手元の式 \(y = mx + b\) から、傾き m と y切片 b を入力してください。計算機が y = 0 とおいて x を解き、x の値と座標点 (x, 0) の両方を表示します。小数や負の数も入力できます。
計算式の解説
\(y = mx + b\) を出発点に、y = 0 を代入すると \(0 = mx + b\) になります。両辺から b を引くと \(-b = mx\)。これを傾き m で割ると $$x = -\frac{b}{m}$$ これが x切片です。ただし、この割り算が成り立つのは m が 0 でないときに限られます。傾きが 0 の水平な直線（m = 0）は、その直線自体が x軸でない限り、x軸と交わることはありません。
計算例
\(y = 2x - 6\) を考えてみましょう。ここでは m = 2、b = −6 です。x切片は $$x = -\frac{b}{m} = -\frac{-6}{2} = \frac{6}{2} = 3$$ となります。つまり、この直線は点 (3, 0) で x軸と交わります。x = 3 を式に戻して確かめると、\(y = 2(3) - 6 = 0\)。正しく一致しました。
よくある質問
傾きが 0 のときはどうなりますか？ m = 0 の直線は水平（\(y = b\)）です。b = 0 でない限り x切片は存在しません。b = 0 の場合、その直線は x軸そのものとなり、あらゆる点で交わります。
y切片を求めるにはどうすればいいですか？ y切片は、\(y = mx + b\) の定数 b そのものです。これは x = 0 のときの y の値を表します。
1本の直線に x切片が複数あることはありますか？ 水平でない直線には、x切片はちょうど 1つだけ存在します。放物線などの曲線では、0個、1個、または2個になることがあります。
