什麼是凱利公式？
凱利公式（Kelly Criterion）是一套資金管理公式，能在你擁有已知優勢的賭注或投資中，算出最適合投入本金的比例。此公式由 John L. Kelly Jr. 於 1956 年提出，目的在於最大化資本的長期成長率，同時避免因過度下注而導致的破產風險。如今廣泛被職業賭徒、運動博彩玩家以及投資人所採用。
如何使用本計算機
請輸入三項數值：以百分比表示的勝率、獲勝時可拿到的淨賠率（b），以及目前的本金。淨賠率以分數形式呈現——若每下注 1 單位、獲勝可賺 2 單位淨利，就輸入 2。計算機會回傳凱利比例、換算成幣值的下注金額，以及更為保守的半凱利數字。
公式說明
凱利公式為 $$f^{*} = \frac{bp - q}{b}$$ 其中 \(b\) 為淨賠率（小數形式），\(p\) 為獲勝機率，\(q = 1 - p\) 為失敗機率。結果為正，代表這筆賭注具有正期望值，你應投入該比例的本金；結果為零或負，則代表你沒有優勢，不應下注。
實例試算
假設你有 60% 的勝率（\(p = 0.6\)，\(q = 0.4\)），而賭注為 1 賠 1（\(b = 1\)）。那麼 $$f^{*} = \frac{1 \times 0.6 - 0.4}{1} = 0.2$$ 也就是本金的 20%。若本金為 1,000 美元，完整凱利下注額為 200 美元，而較為謹慎的半凱利下注則為 100 美元。
常見問題
什麼是半凱利？以凱利比例的一半下注，雖然犧牲了一點成長空間，卻能大幅降低波動性，因此許多實務操作者更偏好這種做法。
如果計算結果是負數怎麼辦？負的比例代表這筆賭注沒有優勢——凱利公式給出的答案就是：不要下注。
凱利公式能保證獲利嗎？不能。唯有當你對機率與賠率的估算夠準確時，它才能最大化長期成長；若高估了勝算，反而會導致過度下注與虧損。
