ما هو معيار كيلي؟
معيار كيلي هو معادلة لإدارة رأس المال تحدد النسبة المثلى من رصيدك التي ينبغي المخاطرة بها في رهانٍ أو استثمارٍ تمتلك فيه أفضلية معروفة. وضعها جون إل. كيلي الابن عام 1956، وهي تهدف إلى تعظيم معدل نمو رأس مالك على المدى الطويل مع تجنّب خطر الإفلاس الناتج عن المبالغة في حجم الرهان. ويستخدمها على نطاق واسع المراهنون المحترفون ومراهنو الرياضة والمستثمرون.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل ثلاث قيم: احتمال الفوز كنسبة مئوية، ومعدل العائد الصافي (b) الذي تحصل عليه عند الفوز، ورصيدك الحالي. يُعبَّر عن العائد الصافي على هيئة كسر — فإذا كان الرهان الرابح يدفع وحدتي ربح مقابل كل وحدة تراهن بها، فأدخل الرقم 2. تعرض لك الحاسبة نسبة كيلي، والمبلغ المقابل لها بعملتك، إضافةً إلى قيم نصف كيلي الأكثر تحفّظًا.
شرح المعادلة
معادلة كيلي هي $$f^{*} = \dfrac{b\,p - q}{b}$$ حيث يمثّل b معدل العائد العشري الصافي، وp احتمال الفوز، و\(q = 1 - p\) احتمال الخسارة. النتيجة الموجبة تعني أن الرهان يحمل قيمة متوقعة إيجابية وأنه ينبغي عليك المخاطرة بهذه النسبة من رصيدك. أما النتيجة الصفرية أو السالبة فتعني أنك لا تملك أفضلية، والأفضل ألا تراهن مطلقًا.
مثال تطبيقي
لنفترض أن لديك فرصة فوز نسبتها 60% (\(p = 0.6\)، \(q = 0.4\)) في رهانٍ يدفع 1 مقابل 1 (\(b = 1\)). عندها تكون $$f^{*} = \dfrac{1 \times 0.6 - 0.4}{1} = 0.2$$ أي 20% من رصيدك. وبرصيد قدره 1,000 دولار، يكون رهان كيلي الكامل 200 دولار، بينما يبلغ رهان نصف كيلي الأكثر حذرًا 100 دولار.
الأسئلة الشائعة
ما المقصود بنصف كيلي؟ المراهنة بنصف نسبة كيلي تضحّي بقدرٍ بسيط من النمو مقابل تقليل كبير في التقلّبات، وهو ما يفضّله كثير من المحترفين.
ماذا لو كانت النتيجة سالبة؟ النسبة السالبة تعني أن الرهان لا يحمل أي أفضلية — وإجابة كيلي هنا هي ألا تراهن إطلاقًا.
هل يضمن معيار كيلي تحقيق الربح؟ لا. فهو يعظّم النمو على المدى الطويل فقط عندما تكون تقديراتك للاحتمال والعائد دقيقة؛ أما التقديرات المبالغ فيها فتؤدي إلى رهانات مفرطة وخسائر.
