什么是凯利公式？
凯利公式（Kelly Criterion）是一套资金管理公式，用于在你拥有已知"优势"（edge）的投注或投资中，计算出应当拿出本金的最优比例。该公式由约翰·L·凯利（John L. Kelly Jr.）于 1956 年提出，其核心思想是在最大化长期资本增长率的同时，避免因过度下注而导致"爆仓"的风险。如今，它被职业赌徒、体育博彩玩家以及投资者广泛采用。
如何使用本计算器
请输入三个数值：以百分比表示的胜率、赢钱时获得的净赔率（b），以及你当前的本金。净赔率以分数形式表示——例如，如果每投注 1 单位、赢钱可净赚 2 单位利润，则填入 2。计算器会给出凯利比例、对应的下注金额（以你的货币计），以及更为稳健的半凯利数值。
公式解析
凯利公式为 $$f^{*} = \dfrac{bp - q}{b}$$ 其中 \(b\) 为净赔率，\(p\) 为获胜概率，\(q = 1 - p\) 为失败概率。结果为正，说明该投注具有正期望值（正 EV），你应拿出这一比例的本金去冒险；结果为零或负，则说明你没有优势，不应下注。
实例演算
假设你有 60% 的胜率（\(p = 0.6\)，\(q = 0.4\)），投注的赔率为 1 赔 1（\(b = 1\)）。那么 $$f^{*} = \frac{1 \times 0.6 - 0.4}{1} = 0.2$$ 即本金的 20%。若本金为 1,000 美元，则全凯利下注金额为 200 美元，而更为谨慎的半凯利下注金额为 100 美元。
常见问题
什么是半凯利？ 以凯利比例的一半进行下注，会牺牲少许增长速度，换来大幅降低的波动性，因此许多实战玩家更青睐这种做法。
如果结果是负数怎么办？ 负的比例意味着这笔投注没有优势——凯利公式给出的答案就是：不要下注。
凯利公式能保证盈利吗？ 不能。只有当你对概率和赔率的估算足够准确时，它才能最大化长期增长；一旦高估了胜算，就会导致过度下注并蒙受亏损。
