什么是Fisher精确检验？
Fisher精确检验（Fisher's Exact Test）用于判断2×2列联表中的两个分类变量是否存在关联。与卡方检验不同，它计算的是精确p值，而非近似值，因此特别适合小样本数据或单元格期望频数较低的情况。该方法在生物学、医学和社会科学研究中应用广泛。
如何使用本计算器
请输入2×2表格中的四个单元格计数：a和b构成第一行，c和d构成第二行。计算器会算出观测表格的精确超几何概率，以及双侧p值——后者是把所有（行合计与列合计相同的）出现概率不高于观测表格的表格的概率累加而得。
公式解析
在边际合计固定的前提下，任意一个特定表格出现的概率服从超几何分布：
$$p = \dfrac{(a+b)!\,(c+d)!\,(a+c)!\,(b+d)!}{n!\;a!\,b!\,c!\,d!}$$其中 \(n = a + b + c + d\)。双侧p值就是把所有边际合计相同、且概率小于或等于观测概率的表格的p值全部加起来：
$$P_{\text{two-sided}} = \sum_{\,p_i \le p_{\text{obs}}} p_i$$Advertisement
实例演算
以表格 \(a = 8\)、\(b = 2\)、\(c = 1\)、\(d = 5\)（\(n = 16\)）为例，该确切表格出现的概率约为0.01865。把所有概率相等或更小的表格累加后，得到双侧p值约为0.0349，表明在0.05的显著性水平下，两变量之间存在统计学上的显著关联。
常见问题
什么时候该用Fisher检验而不是卡方检验？当样本量较小，或任一单元格的期望频数低于5时，卡方近似不够可靠，此时应选用Fisher精确检验。
双侧p值代表什么？它表示在两变量无关联的假设下，得到一个在任意方向上至少与你的表格同样极端的表格的概率。
这个检验能处理更大的表格吗？本计算器仅支持2×2表格。更大的列联表需要使用推广形式的精确检验方法。
