Cách tính lãi kép (Compound Interest) – Bí quyết để tiền tự sinh lời
Hiểu lãi kép là gì, công thức tính lãi kép, ví dụ minh họa và cách áp dụng để tiền tự sinh lời. Có máy tính lãi kép online.
Tiêu Chí Kelly Là Gì?
Tiêu chí Kelly (Kelly Criterion) là một công thức quản lý vốn giúp tính ra tỷ lệ vốn tối ưu nên đặt vào một khoản cược hay khoản đầu tư mà bạn đã có lợi thế rõ ràng. Được John L. Kelly Jr. phát triển vào năm 1956, công thức này tối đa hóa tốc độ tăng trưởng vốn trong dài hạn, đồng thời tránh nguy cơ "cháy tài khoản" do đặt cược quá tay. Đây là công cụ được nhiều tay chơi chuyên nghiệp, người cá cược thể thao và nhà đầu tư tin dùng.
Cách Sử Dụng Công Cụ Này
Bạn cần nhập ba thông số: xác suất thắng (tính theo phần trăm), tỷ lệ kèo ròng (b) nhận được khi thắng, và tổng vốn (bankroll) hiện có. Tỷ lệ kèo ròng được biểu diễn dưới dạng phân số — nếu cược thắng trả về 2 đơn vị lợi nhuận trên 1 đơn vị đặt cược, bạn nhập 2. Công cụ sẽ trả về tỷ lệ Kelly, số tiền cược tương ứng theo đơn vị tiền tệ của bạn, cùng các con số Half-Kelly thận trọng hơn.
Giải Thích Công Thức
Công thức Kelly là $$f^{*} = \dfrac{bp - q}{b}$$ trong đó b là tỷ lệ kèo ròng dạng thập phân, p là xác suất thắng, và \(q = 1 - p\) là xác suất thua. Kết quả dương nghĩa là khoản cược có giá trị kỳ vọng dương và bạn nên mạo hiểm với tỷ lệ vốn đó. Kết quả bằng 0 hoặc âm nghĩa là bạn không có lợi thế và không nên đặt cược.
Ví Dụ Minh Họa
Giả sử bạn có 60% cơ hội thắng (\(p = 0{,}6\), \(q = 0{,}4\)) ở một khoản cược trả theo tỷ lệ 1 ăn 1 (\(b = 1\)). Khi đó $$f^{*} = \dfrac{1 \times 0{,}6 - 0{,}4}{1} = 0{,}2$$ tức 20% tổng vốn. Với số vốn 1.000 USD, mức cược full-Kelly là 200 USD, còn mức Half-Kelly thận trọng hơn là 100 USD.
Câu Hỏi Thường Gặp
Half Kelly là gì? Đặt cược bằng một nửa tỷ lệ Kelly sẽ hy sinh một chút tốc độ tăng trưởng để đổi lấy mức biến động thấp hơn nhiều — đây là lựa chọn được nhiều người ưa chuộng.
Nếu kết quả âm thì sao? Tỷ lệ âm có nghĩa là khoản cược không có lợi thế — lời khuyên từ Kelly là không nên đặt cược.
Kelly có đảm bảo có lãi không? Không. Công thức chỉ tối đa hóa tăng trưởng dài hạn khi ước lượng xác suất và tỷ lệ kèo của bạn chính xác; nếu ước lượng phóng đại, bạn sẽ cược quá tay và chịu thua lỗ.
