這個計算機能做什麼
這款貸款計算機針對「本利攤還型」貸款，可反推以下四個數值中的任何一項：每月應繳金額（月付金）、貸款金額（本金）、年利率，或還款期數（月）。您只要輸入已知的三項數值，並選擇要試算的項目，工具就會自動算出第四項。計算過程假設複利頻率與還款頻率同為「每月一次」，這也是汽車貸款、個人信貸與固定利率房貸等消費型貸款最常見的計算慣例。
使用方式
先從下拉選單選取要試算的項目。您所選的項目即為「輸出結果」，因此對應的輸入欄位會被忽略。接著填入其餘三個欄位，就能在反白標示處看到計算結果。本工具同時也會列出整筆貸款期間的「累計還款總額」與「累計利息」。若想了解背後的數學推導，可勾選「顯示計算步驟」。
公式解析
核心關係式為「普通年金現值」公式：
$$PV = \frac{PMT}{i}\left[1 - (1+i)^{-n}\right]$$
其中 \(i\) 為月利率（年利率除以 100 再除以 12），\(n\) 為還款期數（月）。若要反推月付金，可變形為 $$PMT = \frac{PV \cdot i}{1 - (1+i)^{-n}}$$ 期數 \(n\) 則須以對數求解；而利率因沒有封閉解（無法以代數直接整理出公式），故採用「二分法」以數值逼近求得。當利率為零時，則改用線性公式：\(PMT = PV/n\)、\(PV = PMT \cdot n\)、\(n = PV/PMT\)。
實例試算
假設借款 $25,000，年利率 6%，期數 60 個月。月利率為 \(i = 6/100/12 = 0.005\)。由於 \((1.005)^{60} \approx 1.34885\)，月付金即為 $$25000 \times 0.005 \times \frac{1.34885}{1.34885 - 1} \approx \$483.32$$ 累計還款總額為 \(483.32 \times 60 = \$28{,}999.20\)，因此累計利息約為 $3,999.20。
常見問題
為什麼反推利率要用數值方法？年金公式無法透過代數運算單獨整理出 \(i\)，因此工具改採逐步搜尋的方式，找出能完全還原您輸入數值的那個利率。
如果月付金太低，導致算不出期數怎麼辦？當月付金連每月應付利息都不足以支付時，貸款餘額會永遠無法還清、不斷膨脹，這種情況下並不存在合理的期數，計算機會回傳錯誤訊息。
這個工具支援不同的複利頻率嗎？不支援。本工具固定假設「每月複利、每月還款」，也就是消費型貸款最常見的設定。
