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數學公式

數學公式: 貸款還款表產生器
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  1. Zero-interest fallback

    Zero-interest fallback: 貸款還款表產生器

    When the annual rate R is 0 the monthly rate r is 0, so the payment is a straight-line split.

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結果

首格月付金
645.55
每月(左上角格)
Loan Payments ($) — Constant Rate R = 3.125%
PV / n 24 36 48
$15,000.00 645.55 437.04 332.84
$16,000.00 688.58 466.18 355.03
$17,000.00 731.62 495.32 377.22
$18,000.00 774.66 524.45 399.41
$19,000.00 817.69 553.59 421.60
$20,000.00 860.73 582.73 443.79

這個工具能做什麼

「貸款還款表產生器」會幫你產生一張完全攤還貸款的固定月付金表格。不必一次只算一筆,它能在表格的列與欄分別變動兩個變數、同時固定第三個變數,讓你一眼比較多種「貸款金額 × 期數」的組合。任何採期末還款的分期貸款都適用,例如車貸、信用貸款或房貸。請注意:本工具的金額以美元(US$)計算、利率以年利率(百分比)表示,台灣的貸款條件與計息方式可能不同,使用時可自行換算參考。

以貸款金額為列、貸款期限為欄並顯示還款額儲存格的網格表
產生器依貸款金額和期限產生每月還款額表格。

使用方式

先選擇座標軸配置:「Months and Loan(期數與貸款)」為預設值,固定年利率,列方向變動貸款金額、欄方向變動期數;「Rate and Loan(利率與貸款)」則固定期數;「Rate and Months(利率與期數)」則固定貸款金額。接著輸入固定的利率,以及每個軸的起始值與遞增量,再設定要產生的列數與欄數。第一欄從「Starting Month(起始月數)」開始,每一步加上「Increments (months)(遞增月數)」;第一列從「Starting Amount(起始金額)」開始,每一步加上「Increments ($)(遞增金額)」。

公式說明

每一格都採用標準攤還公式:

$$\text{PMT} = PV \times r \times \dfrac{(1+r)^n}{(1+r)^n - 1}$$

其中 \(r\) 為月利率,等於年利率(百分比)先除以 100、再除以 12;\(n\) 則為總還款月數。若利率為零,公式會出現除以零的情況,因此工具會改用 $$\text{PMT} = \dfrac{PV}{n}$$ 計算。

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展示月付款公式各組成部分的圖示,含現值PV、利率r和期限n
本金、月利率和還款期數如何構成固定的每月還款額。

實際範例

假設貸款 $15,000、年利率 3.125%、分 24 期攤還。月利率為 \(3.125 / 100 / 12 = 0.00260417\),\((1+r)^{24} = 1.064466\),所以 $$\text{PMT} = 15000 \times 0.00260417 \times \frac{1.064466}{0.064466} = 645.55$$ 每月 $645.55,正好是預設表格左上角那一格的數值。

常見問題

月付金有包含稅金、手續費或保險嗎?沒有。本工具只計算純粹的本金加利息(本息)月付金。

如果把利率設為 0% 會怎樣?月付金會變成貸款金額除以總月數,也就是平均分攤的等額本金還款。

總利息怎麼算?把任一格的月付金乘上對應的還款月數,再減去貸款金額即可:\(\text{總利息} = \text{PMT} \times n - PV\)。

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