什麼是貸款攤還表?
貸款攤還表是一張詳細的表格,呈現一筆「本息平均攤還」的貸款如何透過每期固定還款逐步清償。每一期繳的金額都相同,但其中利息與本金的比例會逐期變化:還款初期大部分金額用來支付利息,隨著時間推移,用來償還本金的比例越來越高。本計算機適用於房屋貸款、汽車貸款、就學貸款以及固定利率的個人信用貸款。
如何使用
請輸入貸款金額(本金)、名目年利率、整筆貸款期間的總還款期數,以及還款頻率。還款頻率只是告訴計算機一年有幾期,用來把年利率換算成每期利率。接著工具會算出你的固定還款金額、所有期數的還款總額、累計總利息,以及一份完整的逐期攤還明細表。
公式說明
每期利率等於年利率除以一年的期數:\(i = (\text{年利率} / 100) / \text{每年期數}\)。固定還款金額為
$$A = \frac{P \cdot i}{1 - (1 + i)^{-n}}$$若利率為零,每期還款額就是本金除以總期數。每一期的利息等於當期餘額乘以 \(i\),本金等於還款額減去該期利息,餘額則減去本金部分。
$$\text{interest}_k = B_{k-1}\cdot i,\quad \text{principal}_k = A - \text{interest}_k$$最後一期會略作調整,讓餘額剛好歸零,藉此吸收四捨五入造成的微小誤差。
實例試算
以一筆 275,000 美元、年利率 4.875%、按月還款共 360 期的貸款為例,每期利率為 \(0.0040625\)。固定還款金額約為 1,455.31 美元;還款總額約 523,911 美元,累計總利息約 248,911 美元。第一期的還款中,利息為 1,117.19 美元、本金為 338.12 美元,繳完後餘額約剩 274,661.88 美元——而此後每個月,利息所佔的比例都會逐漸縮小。
常見問題
改變還款頻率會改變還款期數嗎?不會。期數是由你直接輸入的,頻率只用來決定利率的換算基準。
為什麼最後一期金額略有不同?由於每期金額都四捨五入到分(最小幣值單位),可能累積出微小的尾差,因此最後一期會微調,讓餘額剛好歸零。
如果利率是 0% 會怎樣?每期還款額就是貸款金額除以總期數,總利息為零。