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數學公式

數學公式: 簡易貸款計算機
Show calculation steps (1)
  1. Total Interest Paid

    Total Interest Paid: 簡易貸款計算機

    Total interest equals the sum of all payments minus the original principal.

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結果

每月還款額
$377.42
over 60 monthly payments
總利息支出 $2,645.48
還款總額 $22,645.48
貸款金額(本金) $20,000.00
還款期數 60

這個計算機能做什麼

「簡易貸款計算機」可以幫你算出分期攤還貸款的固定每月還款額,並一併估算整筆貸款期間要付的總利息與總支出。它適用於個人信貸、車貸、房貸,以及任何採固定金額分期償還的貸款。背後的數學是通用的——畫面上的貨幣符號只是顯示用,無論是新台幣、美元還是其他幣別,同一套公式都成立。

使用方式

只要輸入三項資料:貸款金額(你借入的本金)、以百分比表示的年利率,以及還款期數並選擇時間單位(年或月)。計算機會自動把年利率換算成月利率,把期數換算成總還款月數,立即算出你的每月還款額。

公式解析

分期攤還貸款是以每月等額還款的方式逐步還清。每一期還款會先支付當月的利息,剩下的部分才用來償還本金。標準的年金還款公式如下:

$$A = P \cdot \dfrac{i\,(1+i)^n}{(1+i)^n - 1}$$

其中 \(P\) 是本金,\(i\) 是月利率(年利率除以 100,再除以 12),\(n\) 則是總還款月數。若利率為 0%,公式就簡化為 \(A = P / n\)。

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標註變數的貸款還款公式圖
月付款公式的各部分:本金 \(P\)、月利率 \(i\) 和還款期數 \(n\)。

實際試算範例

假設借款 $20,000,年利率 5%,期限 5 年。月利率為 \(i = 0.05 / 12 = 0.0041667\),期數 \(n = 5 \times 12 = 60\) 期。接著 \((1+i)^{60} = 1.28336\),因此 $$A = 20000 \times \frac{0.0041667 \times 1.28336}{1.28336 - 1} = 377.42$$ 每月 $377.42。總還款額 \(= 377.42 \times 60 = 22{,}645.48\),所以總利息為 $2,645.48

將貸款總成本分為本金與利息的圓餅圖
貸款總成本分為原始本金加上支付的總利息。

常見問題

利息是按月複利計算嗎?是的。本計算機採用標準的按月複利,這也是多數消費性貸款的慣用計算方式。

如果利率是 0% 怎麼算?還款額就單純是本金除以總月數,不收取任何利息。

計算結果有包含手續費或保險嗎?沒有。它只計算純本金加利息的還款額。請另外把開辦費、稅金或保險費自行加總。

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