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數學公式

數學公式: 我能負擔多少貸款?(貸款負擔能力試算)
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  1. Zero-interest case (i = 0)

    Zero-interest case (i = 0): 我能負擔多少貸款?(貸款負擔能力試算)

    When the interest rate is zero, the loan you can afford is simply the payment multiplied by the number of payments.

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結果

你能負擔的貸款金額
$15,773.14
可負擔最高貸款本金(估算值)
每月還款總期數 48
還款總額 $16,800.00
利息總額 $1,026.86

這個試算工具的用途

這個貸款負擔能力試算工具是從你的預算「反推」回去。它不像一般工具那樣告訴你某筆貸款的每月還款是多少,而是反過來告訴你:在你能輕鬆負擔的每月還款金額下,最多可以借到多少本金。金額以美元(USD)顯示,但只要是按月複利、按月還款,這套算法適用於任何貨幣。無論是汽車貸款、遊艇貸款、房屋淨值貸款或一般個人信貸,都可以拿來估算。

展示每月還款額、期限和利率共同決定可負擔最高貸款額的示意圖
你的每月還款額、貸款期限和利率決定了你最多能負擔多少貸款。

使用方式

輸入你每月能負擔的還款金額,選擇貸款期限(以「月」或「年」為單位),再以百分比填入年利率(APR)。試算工具會先把期限換算成總還款期數(\(n\)),並把年利率換算成月利率(\(i\)),接著算出你能負擔的最高本金。

公式說明

計算結果其實就是「普通年金」的現值。設月利率為 \(i\)、總還款期數為 \(n\),則貸款本金等於

$$\text{Loan} = \text{PMT} \times \dfrac{1 - (1 + i)^{-n}}{i}$$

月利率的算法是先把年利率除以 100,再除以 12。當利率正好為 0 時,公式會出現除以零的問題,因此此時工具改用

$$\text{Loan} = \text{PMT} \times n$$

來計算。

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年金現值公式示意圖,將貸款額與還款額、利率和還款期數聯繫起來
年金現值公式可將固定的每月還款額換算成貸款總額。

實際範例

假設你每月能還 $350,貸款期限為 48 個月,年利率(APR)為 3.1250%。月利率為 \(0.031250 / 12 = 0.00260417\),\(n = 48\)。代入公式:

$$350 \times \frac{1 - 1.00260417^{-48}}{0.00260417} \approx 350 \times 45.066 \approx \$15{,}773$$

這就是你的預算所能支撐的最高貸款本金。

常見問題

計算結果有包含手續費或頭期款嗎?沒有。這只是個概略估算,不會把信用評分、擔保品、前期費用,以及併入貸款的各項費用納入考量。

該填入哪種利率?請填入放款機構報給你的年利率(APR)。在同樣的每月還款下,利率越高,你能負擔的貸款本金就越低。

要用「月」還是「年」?兩者皆可,只要在下拉選單中選擇單位即可。若以「年」為單位,系統只是直接乘以 12 換算成總還款月數。

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