這個計算機能做什麼
本工具可計算「本息平均攤還」貸款的固定還款金額,適用於房貸、車貸或信用貸款等完全攤還型貸款。除了每期還款金額之外,它還會算出整筆貸款期間你總共要繳多少錢、總利息是多少,並產生一份完整的逐期攤還表,清楚顯示每一期還款中有多少是利息、多少是本金。
使用方式
請輸入借款金額(本金)、名目年利率(以百分比表示)、貸款年限,以及每年的還款期數(最常見的是每月一期、一年12期)。計算機會把年利率換算成每期利率,並算出能在期末剛好把貸款清償完畢的固定每期還款金額。
公式說明
本息平均攤還貸款的每期還款金額公式為 $$\text{Payment} = \dfrac{P \cdot i}{1 - (1 + i)^{-n}}$$,其中 \(P\) 為貸款金額,\(i\) 為每期利率,\(n\) 為總還款期數。每期利率 \(i = \dfrac{r/100}{m}\);總期數 \(n = t \cdot m\)。若利率為零,則每期還款金額就是 \(P / n\)。每一期的利息等於當期未償餘額乘以 \(i\),剩下的部分則用來償還本金。最後一期會做四捨五入調整,讓期末餘額剛好歸零。
範例試算
假設借款 200,000,年利率 6.5%,貸款 30 年,按月攤還。則 \(i = 0.065/12 = 0.0054167\),\(n = 360\)。每期還款金額為 $$200{,}000 \times 0.0054167 / (1 - 1.0054167^{-360}) \approx \text{每月 } 1{,}264.14$$ 整筆貸款總繳金額約 455,090,其中約 255,090 為利息。在第一個月,利息為 \(200{,}000 \times 0.0054167 = 1{,}083.33\),本金則為 \(1{,}264.14 - 1{,}083.33 = 180.81\)。
常見問題
輸入的利率是 APR(年度百分率)嗎?不是。本工具將利率視為以還款頻率複利計算的名目年利率,這是美國貸款的標準慣例。APR 還會把手續費與貸款點數一併計入,屬於另一種計算方式。台灣等地的貸款利率與「總費用年百分率」標準可能不同,實際條件請以金融機構公告為準。
有計入額外還款或氣球式還款(到期一次清償)嗎?沒有。本試算假設固定利率、每期金額相等,且沒有額外提前還款、手續費或氣球式還款。這些情況都會改變攤還表。
為什麼最後一期的金額略有不同?因為還款期間的四捨五入會留下微小的尾差,因此最後一期會做調整,讓餘額剛好落在零。