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輸入計算

數學公式

數學公式: 投資通膨計算機
Show calculation steps (1)
  1. Inflation adjustment

    Inflation adjustment: 投資通膨計算機

    Deflates the nominal future value into today's purchasing power using the inflation rate.

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結果

初始投資(現值 PV)
$66,973.58
今天投入的現值
未來價值(FV)——實際期末餘額 $124,920.34
目標報酬——經通膨調整後的未來價值(今天幣值) $100,000

這個計算機的用途

「投資通膨計算機」會告訴你通膨如何侵蝕一筆投資的購買力——這筆投資不僅享有複利成長,還可能定期存入或提領。計算機提供兩種模式。在「投資的報酬」模式中,你輸入一筆初始投資(現值),計算機會同時算出名目未來價值,以及換算成「今天幣值」後的實質金額。在「達成目標報酬所需的投資」模式中,你以今天的購買力設定一個目標,計算機便會推算現在需要投入的本金。背後採用通用的「貨幣時間價值」公式;畫面上的貨幣符號僅為示意,適用於任何幣別。

使用方式

先選擇模式,接著輸入金額、年數、年利率、複利頻率,以及預期通膨率。你也可以選擇加入定期存入或提領,並設定其頻率。本工具會將存提頻率與複利頻率對齊,方法是換算出每一存提期間的等值利率,因此即使是「每週存款、每月複利」這類組合,也能正確計算。

公式說明

單筆本金依 $$FV = PV\left(1 + \tfrac{r}{m}\right)^{mt}$$ 成長,其中 \(r\) 為年利率、\(m\) 為每年複利次數、\(t\) 為年數。定期存提則構成一筆普通年金,以每存提期間的等值利率 $$r_{pay} = \left(1 + \tfrac{r}{m}\right)^{m/q} - 1$$ 在 \(N = q \cdot t\) 期內計算其價值。存款增加總額、提領則減少總額。最後,名目總額再除以 \((1 + i)^{t}\),換算成今天的幣值。

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展示名目未來價值成長曲線與隨時間較低的經通膨調整實質價值曲線對比的圖示
複利成長推升名目價值,而通貨膨脹則將其侵蝕為較低的實質價值。

實例試算

以目標模式為例:以今天幣值計算的目標為 $100,000、期間 10 年、年利率 6.25%、每月複利、通膨率 2.25%、無定期存提。名目目標 $$= 100{,}000 \times (1.0225)^{10} = \$124{,}920.34$$ 所需現值 $$= 124{,}920.34 \div \left(1 + \tfrac{0.0625}{12}\right)^{120} = 124{,}920.34 \div 1.865435 = \mathbf{\$66{,}973.58}$$ 也就是說,今天約投入 $66,974,十年後即可達到相當於 $100,000 的購買力。

將未來價值分解為初始投資、繳存額與利息的堆疊長條圖
未來價值由初始本金、定期存入與累計利息構成。

常見問題

為什麼經通膨調整後的金額比較低?通膨代表未來的每一塊錢能買到的東西變少,因此實質價值就是名目餘額除以累積通膨後的結果。

如果我的存款頻率和複利頻率不一樣怎麼辦?計算機會把利率換算成每存提期間的等值利率,因此任何組合都能正確處理。

提領會讓結果變成負數嗎?會。若提領速度超過成長速度,未來價值可能變為負數,計算結果會如實顯示。

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