這個工具的功能
「$1 複利利率表產生器」會建立一張對照表，顯示讓單一美元（現值 $1）在不同複利期數下，成長為各目標終值所需的複利利率。表中每一格都回答同一個問題：「要讓 $1 在這麼多期內成長到這個終值，每期固定利率該是多少？」這是一套純粹的財務數學工具，放諸四海皆準——完全不涉及任何國家的稅務或銀行特定規定。
使用方式
設定欄數，再搭配起始值與遞增值，即可定義頂端橫向的終值標題。設定列數、起始期數及其遞增值，則可定義左側縱向的期數。接著，表格會自動在每一格填入所需的利率，以百分比顯示至小數點後四位。
公式說明
複利成長遵循 $$FV = PV \times (1 + r)^{n}.$$由於現值固定為 \(\$1\)，公式可簡化為 \(r = FV^{1/n} - 1\)。再乘以 100 即可換算成百分比：$$I = \left( FV^{1/n} - 1 \right) \times 100.$$其中 \(FV\) 是該欄的終值，\(n\) 是該列的期數，而指數 \(1/n\) 即期數的倒數。
實際範例
以預設的左上角儲存格為例，\(FV = \$2.00\)、\(n = 10\) 期：$$I = \left( 2^{1/10} - 1 \right) \times 100 = (1.0717734625 - 1) \times 100 \approx 7.1773\%.$$若 \(FV = \$2.50\)、期數為 24 期：$$I = \left( 2.5^{1/24} - 1 \right) \times 100 \approx 3.8917\%.$$利率愈低或期數愈長，都會拉長達到相同目標所需的時間。
常見問題
為什麼現值固定設為 $1？以每一美元為基準來表示一切，可讓利率只取決於 \(FV/\$1\) 的比值，因此任何終值都能直接視為一個簡單的倍數來解讀。
如果終值低於 $1 怎麼辦？數學依然成立，會回傳負利率，代表所需的衰減率或折現率。
這些是年利率嗎？它們是「每期利率」。如果你的期數單位是年，那就是年利率；若是月，便是月利率——單位完全取決於你為 \(n\) 所選定的時間單位。
