Что делает этот инструмент
Калькулятор таблицы процентных ставок для роста $1 строит сетку, которая показывает, какая сложная процентная ставка нужна, чтобы один доллар (приведённая стоимость в $1) вырос до различных целевых будущих сумм за разное число периодов начисления процентов. Каждая ячейка отвечает на один вопрос: «Какая постоянная ставка за период превратит $1 в эту будущую стоимость за заданное число периодов?». Это чисто финансово-математический инструмент, который работает в любой стране — здесь нет привязки к налоговым или банковским правилам конкретного государства.
Как пользоваться
Задайте число Столбцов, а также Начальное значение и его Шаг, чтобы определить заголовки будущих стоимостей в верхней строке. Укажите число Строк, Начальный период и его Шаг, чтобы задать количество периодов по вертикали. После этого таблица заполнит каждую ячейку нужной ставкой в процентах с точностью до четырёх знаков после запятой.
Разбор формулы
Рост по сложному проценту описывается формулой $$FV = PV \times (1 + r)^n.$$ Поскольку приведённая стоимость зафиксирована на уровне $1, уравнение упрощается до \(r = FV^{1/n} - 1\). Умножив на 100, получаем ставку в процентах: $$I = \left( FV^{1/n} - 1 \right) \times 100.$$ Здесь \(FV\) — будущая стоимость из столбца, \(n\) — число периодов из строки, а показатель степени \(1/n\) — величина, обратная числу периодов.
Пример расчёта
Возьмём верхнюю левую ячейку по умолчанию: FV = $2,00 и n = 10 периодов: $$I = \left( 2^{1/10} - 1 \right) \times 100 = (1{,}0717734625 - 1) \times 100 \approx \textbf{7{,}1773\%}.$$ При FV = $2,50 за 24 периода: $$I = \left( 2{,}5^{1/24} - 1 \right) \times 100 \approx \textbf{3{,}8917\%}.$$ Чем ниже ставка или чем больше число периодов, тем дольше идти к одной и той же цели.
Частые вопросы
Почему приведённая стоимость зафиксирована на $1? Если выражать всё в расчёте на один доллар, ставка зависит только от отношения \(FV/\$1\), поэтому любую будущую стоимость можно читать как простой множитель.
А если будущая стоимость меньше $1? Формула по-прежнему работает и даёт отрицательную ставку — это означает необходимое снижение или ставку дисконтирования.
Это годовые ставки? Это ставки за период. Если ваши периоды — годы, то ставки годовые; если месяцы — месячные. Единица измерения определяется тем, что вы выбрали для \(n\).
