貸款還清時間計算器的功能
只要輸入目前的貸款餘額、年利率與固定的每月還款金額，這個工具就能算出你還需要多少個月（以及換算成幾年幾個月）才能把貸款還清。它適用於任何採用本息攤還的固定利率債務——包括個人信貸、車貸、房貸，或是你打算以固定金額逐步清償的信用卡循環餘額。
使用方式
請輸入目前尚未清償的貸款餘額、貸款的年利率（以百分比表示的年利率 APR），以及你計畫每月償還的金額。計算器會回傳清償至餘額歸零所需的月數、把月數拆解成「幾年幾個月」的結果、你總共會付出的金額，以及總利息成本。如果你設定的還款金額連一個月的利息都不夠付，畫面會改顯示警告訊息——因為這樣的貸款永遠也還不完。
計算公式說明
還款期數是由本息攤還公式推導而來：
$$n = \frac{-\ln\!\left(1 - \dfrac{r \cdot PV}{PMT}\right)}{\ln(1 + r)}$$
其中 PV 為目前的貸款餘額，PMT 為每月還款金額，r 則是月利率（年利率 ÷ 100 ÷ 12）。若 \(r \cdot PV \ge PMT\)，對數內的數值會等於零或為負，代表這筆貸款永遠無法清償。當利率為 0% 時，結果即簡化為 \(PV \div PMT\)。
實際範例
假設貸款餘額為 $20,000、年利率 6%、每月還款 $400。月利率 \(r = 0.06 / 12 = 0.005\)。
$$n = \frac{-\ln(1 - 0.005 \times 20000 / 400)}{\ln(1.005)} = \frac{-\ln(0.75)}{\ln(1.005)} \approx \frac{0.287682}{0.0049875} \approx 57.68$$
向上取整為 58 個月（4 年 10 個月）。總支付金額約為 \(58 \times \$400 = \$23{,}200\)，因此利息約為 $3,200。
常見問題
為什麼要向上取整？最後一期的還款金額通常會小於一筆完整的分期款，所以貸款其實是在最後一個整月當中還完的——因此我們會向上取整到該月份。
如果我的還款金額太低會怎樣？當你的還款金額小於或等於每月應付的利息時，本金永遠不會減少。計算器會特別標示這種情況，提醒你提高還款金額。
它是以每月複利計算嗎？是的——利息會按月對剩餘餘額複利一次，這也是大多數分期貸款採用的標準慣例。
