ローン完済期間シミュレーターでわかること
このツールは、現在のローン残高・年利・毎月の固定返済額を入力するだけで、完済までに何か月（および何年）かかるかを計算します。元利均等で返済していく固定金利の借入なら、フリーローン、マイカーローン、住宅ローン、毎月一定額で返していくクレジットカードのリボ残高など、幅広く対応できます。
使い方
現在の残高、ローンの年利（APR＝実質年率をパーセントで）、そして毎月返済する予定の金額を入力してください。完済（残高ゼロ）までの月数、それを「○年○か月」に換算した期間、支払総額、そして利息の総額が表示されます。もし毎月の返済額が1か月分の利息にも満たない場合は、「いつまでたっても返済が終わらない」という警告が表示されます。
計算式の解説
返済回数は、元利均等返済（アモチゼーション）の式から求められます。
$$n = \dfrac{-\ln\!\left(1 - \dfrac{r \cdot PV}{PMT}\right)}{\ln(1 + r)}$$
ここで PV は現在の残高、PMT は毎月の返済額、r は月利（年利 ÷ 100 ÷ 12）です。\(r \cdot PV \geq PMT\) のときは対数の中身がゼロ以下になり、ローンは永遠に返済できません。金利が0％の場合は、計算式は単純に \(PV \div PMT\) になります。
計算例
残高 20,000ドル、年利6％、毎月400ドル返済の場合。月利 \(r = 0.06 / 12 = 0.005\)。 $$n = \dfrac{-\ln\!\left(1 - \dfrac{0.005 \times 20000}{400}\right)}{\ln(1.005)} = \dfrac{-\ln(0.75)}{\ln(1.005)} \approx \dfrac{0.287682}{0.0049875} \approx 57.68$$ となり、繰り上げて58か月（4年10か月）。支払総額は約 \(58 \times 400 = 23{,}200\) ドルなので、利息は約3,200ドルです。
よくある質問
なぜ切り上げになるの？ 最後の返済は通常1回分の金額より少なくなるため、ローンは最後の月の途中で完済します。そのため、その月まで切り上げて表示しています。
返済額が少なすぎる場合は？ 毎月の返済額が月々の利息以下だと、残高はいつまでも減りません。この場合はアラートが表示されるので、返済額を増やしてください。
月複利を前提にしている？ はい。利息は残高に対して月に1回複利で計算されます。これは多くの分割払いローンで採用されている標準的な方式です。
