ローン返済期間シミュレーターとは？
このシミュレーターは、「借入金額」「年利」「毎月の返済額（固定）」という3つの数値から、ローンの完済までにどれくらいの期間がかかるかを計算するツールです。一般的なローン計算が「毎月いくら返せばいいか」を求めるのに対し、こちらは標準的な元利均等返済の計算式を逆算し、「あと何カ月で借金がなくなるか」を導き出します。住宅ローン、自動車ローン、教育ローン、フリーローン（個人向けローン）、クレジットカードのリボ残高など、幅広い借入に活用できます。
使い方
借入金額（元金）、年利（パーセント）、そして毎月返済する予定の金額を入力してください。完済までの月数と年数に加えて、返済総額と返済期間全体で支払う利息の合計が表示されます。もし毎月の返済額がその月にかかる利息を下回っている場合、元金がいつまでも減らず完済できないため、返済額を増やすよう警告が表示されます。
計算式の解説
返済期間は、元利均等返済の計算式を返済回数 \(n\) について解くことで求められます。
$$n = \dfrac{-\ln\!\left(1 - \dfrac{P \cdot i}{M}\right)}{\ln(1 + i)}$$ここで \(i\) は月利で、年利を12で割った値、\(P\) は元金（借入金額）です。金利が0%の場合は、式はシンプルに $$n = \dfrac{\text{元金}}{\text{毎月返済額}}$$ となります。
計算例
たとえば、20,000ドルを年利6%で借り入れ、毎月400ドルを返済する場合を考えてみましょう。月利は \(i = 0.06 \div 12 = 0.005\) です。すると、$$n = \dfrac{-\ln\!\left(1 - \dfrac{20000 \times 0.005}{400}\right)}{\ln(1.005)} = \dfrac{-\ln(1 - 0.25)}{\ln(1.005)} = \dfrac{-\ln(0.75)}{0.0049875} \approx \dfrac{0.287682}{0.0049875} \approx 57.68\ \text{カ月}$$つまり約4.8年となります。返済総額は約23,073ドル、利息の合計は約3,073ドルです。
よくある質問（FAQ）
なぜ返済額が利息を上回る必要があるのですか？ 毎月の返済額がその月に発生する利息と同額、またはそれ以下の場合、元金がまったく減りません。そのため、ローンはいつまでも終わらなくなってしまいます。
返済額を増やすと期間は短くなりますか？ はい。毎月の返済額をわずかに増やすだけでも、返済月数と支払う利息の総額は大きく減ります。
計算結果は正確ですか？ この式は数学的に厳密な返済期間を算出します。ただし実際のローンでは返済回数が整数に丸められるため、最終回の返済額が他より少し小さくなる場合があります。
