割引係数表でできること
割引係数 — 現在価値利率係数（PVIF）とも呼ばれます — は、将来n期間後に受け取る1回分の$1を、期間利率iで割り引いた現在の価値です。このメーカーはそうした係数の完全なグリッドを作成します。行は期間数、列は利率なので、任意の利率と期間の組み合わせに対する割引係数をひと目で読み取れます。将来の単一のキャッシュフローに対応する係数を掛ければ、その現在価値が求められます。
使い方
利率の列を何列にするか、開始利率、そして各列に順に加える利率の増分を選びます。次に期間の行を何行にするか、開始期間、期間の増分を設定します。ツールは各セルの係数を計算し、小数第5位に丸めます。メインの数値は最初のセルの係数 — 開始利率・開始期間における$1の現在価値 — を表示します。
公式の解説
各セルは標準的な割引公式 $$DF = \frac{1}{(1+i)^n}$$ を使います。ここでiは小数で表した期間利率（5%の列は\(i = 0.05\)を意味します）、nは期間数です。割引係数は将来価値係数\((1+i)^n\)の逆数なので、正の利率であれば0と1の間に収まり、利率または期間数が大きくなるほど小さくなります。
計算例
n = 1、利率5%の場合: $$(1.05)^{-1} = \frac{1}{1.05} = 0.95238$$ n = 10、5%の場合: $$(1.05)^{-10} = \frac{1}{1.62889} = 0.61391$$ n = 3、8%の場合: $$(1.08)^{-3} = \frac{1}{1.259712} = 0.79383$$ したがって、10年後に受け取る$1,000を5%で割り引くと、今日ではおよそ$1,000 × 0.61391 = $613.91の価値になります。
よくある質問
割引係数はどう使いますか？ 将来の単一のキャッシュフローに、その利率と期間の係数を掛けます。3年後に8%で支払われる$2,000の現在価値は2,000 × 0.79383 = $1,587.66です。
どの係数も1より小さいのはなぜですか？ 将来のお金は今日のお金より価値が低いため、正の将来金額を割り引くと必ず小さい現在価値になります。係数が1になるのは利率が0%または期間が0のときだけです。
年金（PVIFA）表とはどう違いますか？ 割引係数表は期間nに一度だけ受け取る単一の$1を評価しますが、PVIFA表はnまで毎期間受け取る$1を評価します。PVIFA係数は単一支払いの割引係数を累積した合計です。
