할인계수 표가 하는 일
할인계수 — 현재가치이자계수(PVIF)라고도 합니다 — 는 미래 n기간 후에 받는 한 번의 $1을 기간 이자율 i로 할인한 오늘의 현재가치입니다. 이 생성기는 그러한 계수의 전체 그리드를 만듭니다. 행은 기간 수, 열은 이자율이므로 어떤 이자율과 기간 조합이든 할인계수를 한눈에 읽을 수 있습니다. 미래의 단일 현금흐름에 해당 계수를 곱하면 오늘의 현재가치를 구할 수 있습니다.
사용 방법
원하는 이자율 열의 수, 시작 이자율, 그리고 각 다음 열에 더해지는 이자율 증분을 선택합니다. 그다음 원하는 기간 행의 수, 시작 기간, 기간 증분을 설정합니다. 이 도구는 각 셀의 계수를 계산하여 소수점 다섯째 자리까지 반올림합니다. 대표 값은 첫 번째 셀의 계수 — 시작 이자율과 시작 기간에서 $1의 현재가치 — 를 보여줍니다.
공식 설명
각 셀은 표준 할인 공식 $$DF = \frac{1}{(1+i)^n}$$ 을 사용합니다. 여기서 i는 소수로 표기한 기간 이자율(5% 열은 \(i = 0.05\)를 의미)이고 n은 기간 수입니다. 할인계수는 미래가치계수 \((1+i)^n\)의 역수이므로, 양의 이자율이면 0과 1 사이에 있으며 이자율이나 기간 수가 커질수록 작아집니다.
예제 풀이
n = 1, 이자율 5%일 때: $$(1.05)^{-1} = \frac{1}{1.05} = 0.95238$$ n = 10, 5%일 때: $$(1.05)^{-10} = \frac{1}{1.62889} = 0.61391$$ n = 3, 8%일 때: $$(1.08)^{-3} = \frac{1}{1.259712} = 0.79383$$ 따라서 10년 후에 받는 $1,000을 5%로 할인하면 오늘 약 $1,000 × 0.61391 = $613.91의 가치가 됩니다.
자주 묻는 질문
할인계수는 어떻게 사용하나요? 미래의 단일 현금흐름에 해당 이자율과 기간의 계수를 곱합니다. 3년 후 8%로 지급되는 $2,000의 현재가치는 2,000 × 0.79383 = $1,587.66입니다.
모든 계수가 1보다 작은 이유는 무엇인가요? 미래의 돈은 오늘의 돈보다 가치가 낮으므로, 양의 미래 금액을 할인하면 항상 더 작은 현재가치가 나옵니다. 계수가 1이 되는 경우는 이자율이 0%이거나 기간이 0일 때뿐입니다.
연금(PVIFA) 표와 어떻게 다른가요? 할인계수 표는 기간 n에 한 번만 받는 단일 $1을 평가하지만, PVIFA 표는 n까지 매 기간 받는 $1을 평가합니다. PVIFA 계수는 단일 지급 할인계수의 누적 합계입니다.
