ما الذي يفعله جدول عامل الخصم
عامل الخصم — ويُسمى أيضًا عامل فائدة القيمة الحالية (PVIF) — هو القيمة الحالية اليوم لمبلغ $1 واحد يُستلم بعد n فترة في المستقبل، مخصومًا بمعدل فائدة دوري i. ينشئ هذا المنشئ شبكة كاملة من هذه العوامل: الصفوف هي عدد الفترات والأعمدة هي معدلات الفائدة، بحيث يمكنك قراءة عامل الخصم لأي مزيج من المعدل والفترة بنظرة واحدة. اضرب أي تدفق نقدي مستقبلي مفرد في العامل المطابق للحصول على قيمته الحالية اليوم.
كيفية الاستخدام
اختر عدد أعمدة المعدلات التي تريدها، والمعدل الابتدائي، وزيادة المعدل المضافة إلى كل عمود متتالٍ. ثم حدد عدد صفوف الفترات التي تريدها، والفترة الابتدائية، وزيادة الفترة. تحسب الأداة عاملًا لكل خلية وتقربه إلى خمس منازل عشرية. تعرض القيمة الرئيسية العامل في الخلية الأولى — القيمة الحالية لمبلغ $1 عند المعدل الابتدائي والفترة الابتدائية.
شرح الصيغة
تستخدم كل خلية صيغة الخصم القياسية $$DF = \frac{1}{(1+i)^n}$$ حيث i هو المعدل الدوري مكتوبًا كعدد عشري (عمود بنسبة 5% يعني \(i = 0.05\)) وn هو عدد الفترات. عامل الخصم هو مقلوب عامل القيمة المستقبلية \((1+i)^n\)، لذا فهو يقع لأي معدل موجب بين 0 و1 ويتقلص كلما زاد المعدل أو عدد الفترات.
مثال محلول
لـ n = 1 عند معدل 5%: $$(1.05)^{-1} = \frac{1}{1.05} = 0.95238$$ لـ n = 10 عند 5%: $$(1.05)^{-10} = \frac{1}{1.62889} = 0.61391$$ لـ n = 3 عند 8%: $$(1.08)^{-3} = \frac{1}{1.259712} = 0.79383$$ إذن مبلغ $1,000 يُستلم بعد 10 سنوات، مخصومًا بنسبة 5%، يساوي اليوم نحو $1,000 × 0.61391 = $613.91.
الأسئلة الشائعة
كيف أستخدم عامل الخصم؟ اضرب تدفقًا نقديًا مستقبليًا مفردًا في العامل الخاص بمعدله وفترته: مبلغ $2,000 مستحق بعد 3 سنوات بنسبة 8% قيمته الحالية 2,000 × 0.79383 = $1,587.66.
لماذا كل عامل أقل من 1؟ المال في المستقبل أقل قيمة من المال اليوم، لذا فإن خصم مبلغ مستقبلي موجب يعطي دائمًا قيمة حالية أصغر؛ يساوي العامل 1 فقط عندما يكون المعدل 0% أو الفترة 0.
كيف يختلف هذا عن جدول الأقساط (PVIFA)؟ يقيّم جدول عامل الخصم مبلغ $1 واحدًا يُستلم مرة واحدة عند الفترة n، بينما يقيّم جدول PVIFA مبلغ $1 يُستلم كل فترة حتى n؛ عامل PVIFA هو المجموع التراكمي لعوامل خصم الدفعة الواحدة.
