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输入计算

数学公式

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结果

Discount factor (first cell)
0.95238
present value today of $1 at the starting rate and period
n / i 5.00% 6.00% 7.00% 8.00% 9.00%
1 0.95238 0.94340 0.93458 0.92593 0.91743
2 0.90703 0.89000 0.87344 0.85734 0.84168
3 0.86384 0.83962 0.81630 0.79383 0.77218
4 0.82270 0.79209 0.76290 0.73503 0.70843
5 0.78353 0.74726 0.71299 0.68058 0.64993
6 0.74622 0.70496 0.66634 0.63017 0.59627
7 0.71068 0.66506 0.62275 0.58349 0.54703
8 0.67684 0.62741 0.58201 0.54027 0.50187
9 0.64461 0.59190 0.54393 0.50025 0.46043
10 0.61391 0.55839 0.50835 0.46319 0.42241

折现因子表的作用

折现因子——也称为现值利息因子(PVIF)——是未来 n 期后收到的单笔 1 美元,按周期利率 i 折现后在今天的现值。该生成器会构建这些因子的完整网格:行表示期数,列表示利率,因此你可以一目了然地读取任意利率与期数组合的折现因子。将未来任意单笔现金流乘以对应的因子,即可得到其今天的现值。

使用方法

选择需要的利率列数、起始利率,以及每个后续列所增加的利率增量。然后设定需要的期数行数、起始期数和期数增量。该工具会为每个单元格计算一个因子,并四舍五入到小数点后五位。标题数值显示第一个单元格中的因子——即在起始利率和起始期数下 1 美元的现值。

公式解析

每个单元格都使用标准折现公式 $$DF = \frac{1}{(1+i)^n}$$ 其中 i 是以小数表示的周期利率(5% 的列表示 \(i = 0.05\)),n 是期数。折现因子是终值因子 \((1+i)^n\) 的倒数,因此对任意正利率而言,它介于 0 和 1 之间,并且随着利率或期数的增加而减小。

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计算示例

当 n = 1、利率为 5% 时:$$(1.05)^{-1} = \frac{1}{1.05} = 0.95238$$ 当 n = 10、利率为 5% 时:$$(1.05)^{-10} = \frac{1}{1.62889} = 0.61391$$ 当 n = 3、利率为 8% 时:$$(1.08)^{-3} = \frac{1}{1.259712} = 0.79383$$ 因此,10 年后收到的 $1,000,按 5% 折现,今天大约值 $1,000 × 0.61391 = $613.91。

常见问题

如何使用折现因子? 将单笔未来现金流乘以其对应利率和期数的因子:3 年后按 8% 到期的 $2,000,其现值为 2,000 × 0.79383 = $1,587.66。

为什么每个因子都小于 1? 未来的钱不如今天的钱值钱,因此对一笔正的未来金额进行折现总会得到更小的现值;只有当利率为 0% 或期数为 0 时,因子才等于 1。

它与年金(PVIFA)表有何不同? 折现因子表对在第 n 期一次性收到的单笔 1 美元进行估值,而 PVIFA 表对在 n 期之前每期都收到的 1 美元进行估值;PVIFA 因子是单笔付款折现因子的累计和。

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