Что делает таблица коэффициентов дисконтирования
Коэффициент дисконтирования — также называемый коэффициентом текущей стоимости процента (PVIF) — это текущая стоимость сегодня одного $1, полученного через n периодов в будущем и дисконтированного по периодической процентной ставке i. Этот создатель строит полную сетку таких коэффициентов: строки — это число периодов, а столбцы — процентные ставки, так что вы можете с первого взгляда прочитать коэффициент дисконтирования для любого сочетания ставки и периода. Умножьте любой будущий единичный денежный поток на соответствующий коэффициент, чтобы получить его текущую стоимость сегодня.
Как этим пользоваться
Выберите, сколько столбцов ставок вам нужно, начальную ставку и шаг ставки, добавляемый к каждому следующему столбцу. Затем задайте, сколько строк периодов вам нужно, начальный период и шаг периода. Инструмент вычисляет коэффициент для каждой ячейки и округляет его до пяти знаков после запятой. Итоговое значение показывает коэффициент в первой ячейке — текущую стоимость $1 при начальной ставке и начальном периоде.
Объяснение формулы
Каждая ячейка использует стандартную формулу дисконтирования $$DF = \frac{1}{(1+i)^n}$$ где i — периодическая ставка, записанная в виде десятичной дроби (столбец 5% означает \(i = 0.05\)), а n — число периодов. Коэффициент дисконтирования — это величина, обратная коэффициенту будущей стоимости \((1+i)^n\), поэтому для любой положительной ставки он лежит между 0 и 1 и уменьшается по мере роста ставки или числа периодов.
Разобранный пример
Для n = 1 при ставке 5%: $$(1.05)^{-1} = \frac{1}{1.05} = 0.95238$$ Для n = 10 при 5%: $$(1.05)^{-10} = \frac{1}{1.62889} = 0.61391$$ Для n = 3 при 8%: $$(1.08)^{-3} = \frac{1}{1.259712} = 0.79383$$ Таким образом, $1,000, полученные через 10 лет и дисконтированные по 5%, стоят сегодня около $1,000 × 0.61391 = $613.91.
Часто задаваемые вопросы
Как использовать коэффициент дисконтирования? Умножьте единичный будущий денежный поток на коэффициент для его ставки и периода: $2,000 к получению через 3 года под 8% имеют текущую стоимость 2,000 × 0.79383 = $1,587.66.
Почему каждый коэффициент меньше 1? Деньги в будущем стоят меньше, чем деньги сегодня, поэтому дисконтирование положительной будущей суммы всегда даёт меньшую текущую стоимость; коэффициент равен 1 только когда ставка равна 0% или период равен 0.
Чем это отличается от таблицы аннуитета (PVIFA)? Таблица коэффициентов дисконтирования оценивает один $1, полученный однократно в периоде n, тогда как таблица PVIFA оценивает $1, получаемый каждый период вплоть до n; коэффициент PVIFA — это накопленная сумма коэффициентов дисконтирования единичных платежей.
