這個試算器的功能
大多數貸款試算器的邏輯是:先輸入貸款金額,再算出每月要還多少。這個工具則完全相反——你只要告訴它每個月能輕鬆負擔的還款金額、年利率,以及貸款年期,它就會反推出你最多能借到多少錢。無論是規劃房貸、車貸還是信用貸款,它都能讓你以「每月現金流」為出發點來量身編列預算,而不是被一個固定的標價牽著走。
使用方法
輸入你願意每月償還的金額、貸款機構提供的年利率(以百分比表示),以及以「年」為單位的貸款年期。試算器會把這些數字換算成月利率與總還款期數,接著計算這一連串還款金額的現值——這個現值,正是你目前還款能力所能支撐的貸款本金。
公式說明
背後的數學原理是「普通年金現值」公式:
$$PV = PMT \times \frac{1 - (1+i)^{-n}}{i}$$其中 PV 是貸款金額,PMT 是每月還款額,\(i\) 是月利率(年利率 ÷ 12),\(n\) 是總還款期數(年數 × 12)。當利率為 0% 時,公式會簡化為 \(PV = PMT \times n\)。
實例試算
假設你每月能還 $1,500,年利率為 6%,貸款年期為 30 年。那麼 \(i = 0.06/12 = 0.005\),\(n = 360\)。代入公式:
$$PV = 1500 \times \frac{1 - 1.005^{-360}}{0.005} \approx \$250{,}187$$整個貸款期間你總共會還 \(\$1{,}500 \times 360 = \$540{,}000\),換算下來利息約為 $289,813。
常見問題
計算結果有包含稅金與保險嗎?沒有。它只計算貸款本金。如果是房貸,記得在預算中另外保留房屋稅、保險與社區管理費等支出空間(提醒:上述為美式房貸常見項目,台灣的稅費結構與名目不盡相同,請依當地實際情況調整)。
這筆還款只含本金與利息嗎?是的。計算結果反映的是一筆完全攤還的本利貸款,不含代收代付(escrow)或其他手續費。
如果我的利率是 0% 呢?試算器會自動處理這種情況——你的借款能力就直接等於每月還款額乘以總還款期數。