這個計算器的功能
這是一款「反向推算」的購車負擔能力計算器。一般工具是先輸入車價再算出每月還款，這裡正好相反——你先設定一個自己負擔得起的每月還款金額，它就會告訴你最高能買多貴的車。它同時會列出你需要貸款的金額，並清楚拆解車價、銷售稅、頭期款與舊車折抵之間的關係。此處採用的銷售稅規則為美國模式（US sales tax），台灣的稅制與此不同，使用時請留意。
使用方式
輸入你希望的每月還款金額、銷售稅率、頭期款與舊車折抵金額、貸款期數（以月或年計算），以及年利率（APR）。工具會算出你負擔得起的車價，以及需要申請的車貸金額。把還款金額往上或往下調整，立刻就能看到自己能多買或少買多少車。
公式解析
首先，我們以「普通年金現值」公式，把你設定的每月還款金額換算成貸款本金：$$\text{貸款} = \text{PMT} \cdot \frac{1-(1+i)^{-n}}{i}$$其中 \(i\) 為月利率（APR / 12），\(n\) 為總月數。若利率為 0%，貸款金額就直接是 \(\text{PMT} \times n\)。
接著，再把貸款金額換算成車價。貸款必須涵蓋車價加上銷售稅，再扣除你的頭期款與舊車折抵：$$\text{貸款} = \text{車價} \times (1 + t) - \text{頭期款} - \text{折抵}$$重新整理後可得 $$\text{車價} = \frac{\text{貸款} + \text{頭期款} + \text{折抵}}{1 + t}$$其中 \(t\) 為以小數表示的銷售稅率。銷售稅額則為 \(\text{車價} \times t\)。
計算假設：本工具是以完整車價計算銷售稅。美國部分州只就「車價減去舊車折抵」後的金額課稅；若你的情況屬於此類，實際稅額會略低一些。
實際範例
假設你希望每月還款 $425、貸款期數 48 個月、年利率 2.5%、銷售稅 6%、頭期款 $2,000、舊車折抵 $1,500。月利率為 \(0.025 / 12 = 0.0020833\)。貸款本金為 $$425 \times \frac{1 - 1.0020833^{-48}}{0.0020833} \approx \$19{,}394$$可負擔車價為 $$\frac{19{,}394 + 2{,}000 + 1{,}500}{1.06} \approx \$21{,}598$$銷售稅約為 $1,296。
常見問題
計算結果有包含保險或規費嗎？沒有。本工具只涵蓋車價、銷售稅、貸款利息、頭期款與舊車折抵。保險、牌照登記與車商手續費請另行編列預算。
如果頭期款加上舊車折抵已經足夠呢？如果這兩項金額超過你需要貸款的部分，可負擔車價與貸款金額都會歸零——也就是說，你根本不需要貸款。
利率是月利率還是年利率？請輸入年利率（APR），計算器會在內部自動換算成月利率。
