这个计算器能帮你做什么
这是一款反向计算的购车预算工具。它不是先输入车价再算出月供，而是从你能承受的月供出发，反推出你能负担的最高车价。同时，它还会告诉你需要贷款的金额，并清晰列出车价、销售税、首付和置换款之间的关系。需要说明的是，这里采用的销售税规则遵循美国的计税模型。
使用方法
输入你愿意每月支付的月供、销售税率、首付金额和置换车辆的估值、贷款期限（按月或按年），以及年利率（APR）。工具会算出你买得起的车价和需要办理的车贷金额。上下调整月供，就能立刻看到预算变化，了解自己能多买或少买多少钱的车。
公式详解
首先，我们用普通年金现值公式，把你设定的目标月供换算成贷款本金：$$\text{贷款} = \text{PMT}\cdot\dfrac{1-(1+i)^{-n}}{i}$$其中 \(i\) 是月利率（APR / 12），\(n\) 是还款月数。如果利率为 0%，贷款额就等于 \(\text{PMT}\times n\)。
接着，我们把贷款金额换算成车价。贷款需要覆盖车价加销售税，再减去你的首付和置换款：$$\text{贷款} = \text{车价}\times(1+t) - \text{首付} - \text{置换款}$$整理后得到 $$\text{车价} = \dfrac{\text{贷款} + \text{首付} + \text{置换款}}{1 + t}$$其中 \(t\) 是以小数表示的销售税率。销售税金额则为 \(\text{车价}\times t\)。
计算假设：本工具按车价全额计征销售税。美国部分州只对"车价减去置换款"后的差额计税；如果你所在的州适用这一规则，那么实际税额会略低一些。
实例演算
假设你希望月供为 425 美元，贷款期限 48 个月，年利率（APR）2.5%，销售税率 6%，首付 2,000 美元，置换车辆估值 1,500 美元。月利率为 \(0.025 / 12 = 0.0020833\)。贷款本金为 $$425\times\dfrac{1 - 1.0020833^{-48}}{0.0020833}\approx 19{,}394\text{ 美元}$$可负担的车价为 $$\dfrac{19{,}394 + 2{,}000 + 1{,}500}{1.06}\approx 21{,}598\text{ 美元}$$对应的销售税约为 1,296 美元。
常见问题
计算结果包含保险费或其他费用吗？不包含。它只涵盖车价、销售税、贷款融资、首付和置换款。保险费、上牌费和经销商手续费需要你另行预算。
如果我的首付和置换款已经够付全款怎么办？如果两者之和超过了需要融资的金额，可负担车价和贷款额都会被限定为零——也就是说你根本不需要贷款。
输入的利率是月利率还是年利率？请填写年利率（APR）；计算器会在内部自动把它换算成月利率。
