このシミュレーターでできること
これは「逆算型」の車購入可能額シミュレーターです。車の価格から毎月の支払額を求めるのではなく、無理なく払える毎月の金額を起点にして、買える車の最高価格を計算します。さらに、必要な借入額（ローン金額）や、価格・売上税（消費税）・頭金・下取り額がどう組み合わさるのかも、わかりやすい内訳で表示します。なお、ここで使う税金の計算ルールは米国の売上税（sales tax）方式に基づいています。日本の自動車取得時の税制とは仕組みが異なる点にご注意ください。
使い方
毎月支払いたい金額、売上税率、頭金や下取り額（あれば）、ローン期間（月数または年数）、年利（APR）を入力してください。すると、買える車の価格と必要なローン金額が表示されます。支払額を上下に動かせば、あとどのくらい高い／低い車が買えるのかが瞬時にわかります。
計算式の解説
まず、目標とする毎月の支払額を、通常年金（普通年金）の現在価値の公式を使ってローン元本に換算します。$$\text{ローン額} = \text{PMT} \cdot \dfrac{1-(1+i)^{-n}}{i}$$ここで \(i\) は月利（APR ÷ 12）、\(n\) は支払月数です。金利が0%の場合、ローン額は単純に \(\text{PMT} \times n\) となります。
次に、このローン額を車の価格に変換します。ローンは「車両価格＋売上税」から「頭金＋下取り額」を差し引いた金額をまかなう必要があります。$$\text{ローン額} = \text{価格} \times (1 + t) - \text{頭金} - \text{下取り額}$$これを整理すると $$\text{価格} = \dfrac{\text{ローン額} + \text{頭金} + \text{下取り額}}{1 + t}$$ となり、\(t\) は小数で表した売上税率です。売上税額は \(\text{価格} \times t\) で求められます。
前提条件：このツールは車両価格の全額に売上税をかけて計算します。米国の州によっては、下取り額を差し引いた金額にのみ課税するところもあります。その場合、実際の税額は表示よりやや少なくなります。
計算例
たとえば、毎月の支払額を $425、ローン期間を48か月、年利(APR)を2.5%、売上税率を6%、頭金を $2,000、下取り額を $1,500 としましょう。月利は \(0.025 \div 12 = 0.0020833\)。ローン元本は $$425 \times \dfrac{1 - 1.0020833^{-48}}{0.0020833} \approx \$19{,}394$$ となります。買える車の価格は $$\dfrac{19{,}394 + 2{,}000 + 1{,}500}{1.06} \approx \$21{,}598$$ で、売上税は約 $1,296 です。
よくある質問（FAQ）
保険料や諸費用は含まれますか？ いいえ。このツールが対象とするのは、車両価格・売上税・ローン（金利）・頭金・下取り額のみです。保険料、登録費用、ディーラー手数料などは別途予算を見込んでください。
頭金と下取り額だけで全額まかなえる場合は？ 必要な借入額を上回る場合、買える価格とローン金額はゼロに調整されます。つまりローンを組む必要がない、ということです。
金利は月利ですか、年利ですか？ 入力するのは年利(APR)です。計算ツールが内部で月利に自動換算します。
